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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)答300例—中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-17 11:15:55

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298.什么叫中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形?

  中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形,這也是兩個(gè)有聯(lián)系的概念。中心

  對(duì)稱(chēng)是指:對(duì)于兩個(gè)幾何圖形,如果連結(jié)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段的中點(diǎn)都和某一定點(diǎn)重合,那么這兩個(gè)圖形就叫中心對(duì)稱(chēng),這一定點(diǎn),叫做對(duì)稱(chēng)中心。

  中心對(duì)稱(chēng)圖形是指:如果繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,兩個(gè)圖形中的每一個(gè)能夠與另一個(gè)原來(lái)的位置互相重合,那么,這個(gè)圖形叫做以這個(gè)定點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

  如圖:

  圖中的三角形ABC'繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,與三角形ABC的原來(lái)位置互相重合,因此,三角形 ABC與三角形 ABC'是以 O點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

  除此之外,如果一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能夠和原來(lái)圖形本身位置重合,就稱(chēng)這個(gè)圖形為中心對(duì)稱(chēng)圖形。這一點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。

  以平行四邊形為例:

  圖中的四邊形ABCD是平行四邊形,繞著對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,能夠和原來(lái)圖形位置重合,因此,平行四邊形是以對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

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