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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)答300例—π值是如何計(jì)算的?

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-17 11:31:42

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303.π值是如何計(jì)算的?

  我國(guó)古代的《周髀算經(jīng)》里,對(duì)于π值曾得出“周三徑一”的結(jié)論。古希臘的學(xué)者阿基米德用“逼近法”從圓內(nèi)接正六邊形,一直到正96邊形,得

  

  我國(guó)魏晉南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家劉徽,也應(yīng)用“逼近法”用到圓內(nèi)接正192邊形,得到的π值為314,南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖沖之(公元429--500年),計(jì)算出π的近似值在31415926--31415927之間,這是世界上計(jì)算π值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的第一個(gè)人,他還運(yùn)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示

直到一千多年后的公元1573年,歐州人奧托才求出來(lái)。祖沖之在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn),為了紀(jì)念祖沖之這一貢獻(xiàn),將密率稱為“祖率”。

  1959104日,蘇聯(lián)發(fā)射了第三枚宇宙火箭,第一次拍攝了月球背面的照片,并把月球上的“火谷”、“平原’都做了命名,把其中一個(gè)環(huán)形山定名為“祖沖之山”。由此可見(jiàn),祖沖之在國(guó)際上所享有的崇高榮譽(yù)。

  到16世紀(jì),法國(guó)人韋達(dá)計(jì)算出的π值是小數(shù)點(diǎn)后10位。1615年德國(guó)人魯?shù)婪蛩愕叫?shù)點(diǎn)后35位,即:

  314159265358979323816264338327950288……。他死后,人們還把這個(gè)數(shù)值刻在他的墓碑上。以后英國(guó)人夏普算到小數(shù)點(diǎn)后72位,到1946年美國(guó)人連契算到小數(shù)點(diǎn)后808位,1973年有人算到小數(shù)位達(dá)100萬(wàn)位,1983年達(dá)到了16777216位。

  最近一位美國(guó)科學(xué)家使用先進(jìn)的巨型電腦“克雷-2”僅用了28小時(shí),就算出了小數(shù)點(diǎn)后有2936萬(wàn)位的π值,創(chuàng)下了最新的世界記錄。如果把這個(gè)驚人的位數(shù)全部記錄下來(lái),長(zhǎng)度可達(dá)60千米,或者相當(dāng)于50500頁(yè)的長(zhǎng)篇小說(shuō)。在這么長(zhǎng)的數(shù)字中,出現(xiàn)了一些奇特的情況,即小數(shù)點(diǎn)后第710100位起,320465位起,都連續(xù)出現(xiàn)七個(gè)3--3333333;一千位中連續(xù)出現(xiàn)六個(gè)相同的數(shù)字的有37次。如 762位開(kāi)始出現(xiàn)999999,從995998位起,出現(xiàn)23456789;但從2747956位起,又出現(xiàn)876543210。

  至于π值還可以算到小數(shù)點(diǎn)后的多少位,還待人們繼續(xù)耐心地算下去。

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