教學目標

　�。ㄒ唬┩ㄟ^操作發(fā)現(xiàn)能被3整除數(shù)的特征。

　　（二）培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。

　　（三）滲透理論來源于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點和難點

　�。ㄒ唬┠鼙�3整除的數(shù)的特征。

　�。ǘ�）特征的歸納過程。

　　教學用具

　　教具：投影片。

　　學具：每位同學準備15根小棒，數(shù)位順序表。（只到萬級）

　　教學過程設計

　�。ㄒ唬�復習準備

　　1.下列數(shù)中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同時被2和5整除？（投影片）

　　85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。

　　2.說一說能被2或者5整除的數(shù)的特征？能同時被2和5整除的數(shù)的特征？

　　3.能被2和能被5整除的數(shù)的共同特點是什么？（都是看個位數(shù)字。）

　　教師：我們已學習了能被2，5整除的數(shù)的特征，并能利用這些特征，很快地對一個數(shù)能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續(xù)研究一些數(shù)的整除特征。

　　教師板書：12問能否被3整除。逐次把12改為120，121，123，124，126，1263，請學生口答它們能否被3整除。（豎行排列，能被3整除的畫√）

　　請學生任意說出一個數(shù)，老師判斷它能否被3整除。（能整除的畫√）

　　教師：（指板書）請觀察，能被3整除的數(shù)個位數(shù)字有什么特點嗎？（找不出來。）

　　教師：能被3整除的數(shù)的個位數(shù)找不出特征，它們具有什么特征呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。板書課題：能被3整除的數(shù)。

　　（二）學習新課

　　1.請學生操作擺數(shù)并判斷能否被3整除。

　�。�1）請學生取出數(shù)位順序表和 3根小棒，按數(shù)位順次表任意擺出一個數(shù)，看它能否被 3整除。（板書：3根。）

　　學生口答，老師板書：（橫排排列）

　　300，120，111，2100，…（都能被3整除。）

　�。�2）請分別用4，5，6，7，9，12，15根小棒擺出一些數(shù)，并看看它們能否被3整除。（板書：4，5，…根。）

　　學生口答老師板書：

　　121， 310， 202， 1111， 12001，…（都不能被 3整除。）

　　410，1211，230，1112，3011，…（都不能被3整除。）

　　…

　　573，134052，912111，8412，…（都能被3整除。）

　　板書時把用同樣多根小棒擺出的數(shù)排在根數(shù)后面，還可以把能被3整除與不能被3整除的數(shù)分別板書在兩邊。

　　2.引導學生觀察、歸納。　�。�1）教師：請觀察用3根小棒擺成的數(shù)，這些數(shù)有什么共同特點？（各位上數(shù)的和是3。）

　　教師：請觀察板書能被3整除的數(shù)。分別找出6根，9根，12根，15根小棒擺出的數(shù)各自所共有的特點。

　　小組討論要求能找出：用6根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是6；用9根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是9；用12根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是12；用15根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是15。

　�。�2）教師： 3， 6， 9， 12， 15這些數(shù)與 3有什么關(guān)系？（這些數(shù)都是 3的倍數(shù)，都能被 3整除。）

　　教師：請驗證是不是具備這個特點的數(shù)一定能被3整除呢？

　　學生舉例驗證。

　　教師：能說一說能被3整除的數(shù)的特征嗎？

　　學生口答后教師板書：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

　　練習：教師給出一個數(shù)，請同學用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。（數(shù)是逐個出示）

　　3125（　　　 ）　　　　　　　　　　　 4203（　　　 ）　　　　　　　　　 1818（　　　 ）

　　10515（　　　 ）　　　　　　　　　　 8219（　　　 ）　　　　　　　　　 56789（　　　 ）

　　教師：請觀察板書，用4根、5根、7根組成的數(shù)，能分別說一說它們的特征嗎？

　　要求學生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。

　　教師：說一說什么樣的數(shù)一定不能被3整除。（一個數(shù)各位上數(shù)的和不能被 3整除，這個數(shù)就一定不能被3整除。）

　�。�3）老師板書：3148782。問：這個數(shù)能否被3整除？說出你的判斷方法。

　　請學生報出一個數(shù)，另一位同學進行判斷。

　　請兩人一組，一人說數(shù)另一人判斷。（要求說出判斷過程）

　　3.請看上（3）板書例題，在計算各位上數(shù)的和時，可以簡算，是3的倍數(shù)的可以不算在內(nèi)，口算起來更快。板書示意：

　　練習：板書2562913能否被3整除？

　　口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因為28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

　　解法2：（如上式）因為2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

　　顯然第二種方法更簡便�！　〗處煟赫埮袛�31495621，5923467能否被3整除。說出自己是怎樣想的。

　　教師：試寫出一個能被2整除，又能被3整除的數(shù)。并說出自己是怎樣想的。

　　學生討論后老師歸納：

　　要能被2整除，個位數(shù)必須是偶數(shù)，又要能被3整除，所以各位上數(shù)的和要是3的倍數(shù)。

　　教師：能找出能同時被3和5整除的數(shù)的特點嗎？

　　學生口答并舉例驗證。

　　教師：討論一下，什么樣的數(shù)能同時被2，3和5整除。

　　學生討論后歸納：

　　個位上是0，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，能同時被2，3和5整除。

　�。ㄈ�）鞏固反饋

　　1.（投影片）判斷下面的數(shù)，哪些能被3整除？

　　432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。

　�。▽W生用反饋牌，請錯誤答案的同學講判斷過程，使之自我糾正錯誤。）

　　2.口答：在方框中填上一個數(shù)字，使這個數(shù)能被3整除。

　　9□31　　　　　　　　　　　　　　　　 72□63

　　3.按要求在括號內(nèi)各填5個數(shù)。（學生口頭匯報，集體訂正。）

　　①能同時被2和5整除的數(shù)（　　　 ）；

　　②能同時被2和3整除的數(shù)（　　　 ）；

　�、勰芡瑫r被3整和5整除的數(shù)（　　　 ）；

　　④能同時被2，3和5整除的（　　　 ）。

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)與課后作業(yè)

　　1.能被3整除數(shù)的特征。

　　2.能同時被2和3整除的數(shù)的特征。能同時被3和5整除的數(shù)的特征。能同時被2，3，5整除數(shù)的特征。

　　3.作業(yè)：課本 P55：5，6，7。

　　課堂教學設計說明

　　本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了能被2和5整除數(shù)的特征之后，學生易產(chǎn)生看一個數(shù)的個位數(shù)字來判斷它能否被3整除的錯誤。因此，在新課前設置了讓學生按個位數(shù)尋找能被3整除數(shù)的特征，在此設疑，可以激發(fā)學生探求新知識的欲望，提高學習興趣。然后再引導學生通過動手操作、觀察分析，使他們在充分感知的基礎(chǔ)上歸納出能被3整除的數(shù)的特征。能同時被2和3；3和5；2，3和5整除的數(shù)的特征，都以練習形式出現(xiàn)，促使學生積極思考，運用所學過的知識來解決問題，進而歸納出相應的特征。

　　新課教學分三部分。

　　第一部分是讓學生動手操作，充分感知。

　　第二部分引導學生觀察、分析、歸納出能被3整除數(shù)的特征。

　　第三部分通過練習讓學生掌握用各位數(shù)字和進行判斷時較為簡便的方法，認識能同時被兩個或三個數(shù)整除數(shù)的特征。