例5：

　　一列快車從甲地到乙地要用 10 小時(shí)，一列慢車從乙地到甲地要用 15 小 時(shí)，每小時(shí)快車比慢車多行 12 公里，兩車同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)相遇？ 相遇時(shí)，快車和慢車各行多少公里？

　　假設(shè)一：

　　假設(shè)快車和慢車同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，都行 10 小時(shí)，題中條件指出： 快車從甲地到乙地要 10 小時(shí)；慢車行全程為 15 小時(shí)，所以當(dāng)我們假設(shè)兩車 同時(shí)從甲地開出 10 小時(shí)后，快車到達(dá)了乙地，而慢車還在途中：

　　由于每小時(shí)快車比慢車多行 12 公里，所以 10 小時(shí)后，快車和慢車?yán)�開 了 120 公里的距離（12×10），快車到達(dá)乙地，慢車還要行 5 小時(shí)，才能到 達(dá)乙地，即還要行 120 公里。據(jù)此，可以推算出慢車的速度：

　　12×10÷（15-10）

　　=120÷5

　　=24（公里）

　　知道了慢車每小時(shí)行 24 公里，又知道快車每小時(shí)比慢車多行 12 公里， 就可用加法計(jì)算出快車的速度：

　　24+12=36（公里）

　　知道了快車每小時(shí)行 36 公里，又知道從甲地到乙地要行 10 小時(shí)，用乘 法計(jì)算可得全程是：

　　36×10=360（公里）。 用慢車速度也可以求出全程：

　　24×15=360（公里） 現(xiàn)在，我們?cè)賮戆?ldquo;兩車同時(shí)從兩地相向而行”來考慮多少小時(shí)相遇。 由“路程÷速度和=相遇時(shí)間”可得：

　　360÷（24+36）=6（小時(shí)）。

　　快車和慢車 6 小時(shí)可以相遇；相遇時(shí)，快車和慢車各行多少公里？由：

　　“速度×時(shí)間”可得：

　　36×6=216（公里）

　　24×6=144（公里）

　　答：快車和慢車 6 小時(shí)相遇；相遇時(shí)，快車行了 216 公里，慢車行了 144 公里。

　　假設(shè)二：