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名人趣題妙解—“誰(shuí)中頭獎(jiǎng)”答案

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-12-03 11:18:14

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  答案:是趙家中了頭獎(jiǎng)。這可以從四家人的回答中一步步推出來(lái)。首先,可以確定趙家和李家說(shuō)了假話,因?yàn)樗麄兌颊f(shuō)錢家中了頭獎(jiǎng),而我們已知說(shuō)真話的只有一家。這樣,我們就確定了錢家沒中頭獎(jiǎng)。然后,我們假設(shè)錢家說(shuō)的是真話,即李家中了頭獎(jiǎng),那么,孫家說(shuō)的也是真話,這樣,就不符合事實(shí),因?yàn)橹挥幸蝗苏f(shuō)了真話。因此,錢家說(shuō)的不是真話,即李沒有中頭獎(jiǎng)。最后,既然趙家、李家、錢家都說(shuō)了假話,那么只有孫家說(shuō)的是真話,即孫家也沒有中頭獎(jiǎng)。這樣錢、李、孫3 家都沒有中頭獎(jiǎng),只有趙家中了頭獎(jiǎng)。

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