例1 一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇?

　　分析 當(dāng)甲、乙同時(shí)同地出發(fā)后，距離漸漸拉大再縮小，最終甲又追上乙，這時(shí)甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距離差為400米，而甲乙兩人的速度已經(jīng)知道，用環(huán)形跑道長(zhǎng)除以速度差就是要求的時(shí)間。

　　【邊學(xué)邊練】 兩名運(yùn)動(dòng)員在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

　　例2 一支隊(duì)伍長(zhǎng)350米，以每秒2米的速度前進(jìn)，一個(gè)人以每秒3米的速度從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭，然后再返回隊(duì)尾，一共要用多少分鐘？   分析 要求一共要多少分鐘，必須先求出從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭要多少分鐘，再求出從隊(duì)頭到隊(duì)尾要用多少分鐘，把這兩個(gè)時(shí)間相加即可。

　　【邊學(xué)邊練】一支隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每秒3米的速度前進(jìn)，一個(gè)通訊員騎車以勻速從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭用了50秒。如果他再返回隊(duì)尾，還需要多少秒？

　　例3 某校202名學(xué)生排成兩路縱隊(duì)，以每秒3米的速度去春游，前后相鄰兩個(gè)人之間的距離為0.5米。李老師從隊(duì)尾騎自行車以每秒5米的速度到隊(duì)頭，然后又返回到隊(duì)尾，一共要用多少秒？ 分析 要求一共要用多少分鐘，首先必須求出隊(duì)伍的長(zhǎng)度，然后可以參照例2解題。

　　【邊學(xué)邊練】 有966名解放軍官兵排成6路縱隊(duì)參加抗洪搶險(xiǎn)。隊(duì)伍行進(jìn)速度是每秒3米，前后兩排的間隔距離是1.2米。現(xiàn)有一通訊員從隊(duì)頭趕往隊(duì)尾用了16秒鐘。如果他再從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭送信還需要多少時(shí)間？ 例4 甲、乙、丙三人都從A地出發(fā)到B地。乙比丙晚出發(fā)10分鐘，40分鐘后追上丙；甲比乙晚出發(fā)20分鐘，100分鐘追上乙；甲出發(fā)多少分鐘后追上丙？

　　例4 甲、乙、丙三人都從A地出發(fā)到B地。乙比丙晚出發(fā)10分鐘，40分鐘后追上丙；甲比乙晚出發(fā)20分鐘，100分鐘追上乙；甲出發(fā)多少分鐘后追上丙？

　　設(shè)丙的速度為1米/分鐘. (1)當(dāng)乙追上丙時(shí)，丙共行了1×（40+10）=50米，由此可知乙行50米用了40分鐘，乙的速度為50÷40=1.25（米/分鐘）； (2)當(dāng)甲追乙時(shí)，乙已經(jīng)先出發(fā)走了20分鐘，這時(shí)甲乙的距離差為1.25×20=25（米），甲乙的速度差為25÷100=0.25（米）; 甲的速度為1.25+0.25=1.5（米）; (3) 當(dāng)甲追丙時(shí)，丙已經(jīng)先出發(fā)走了10+20=30分鐘，這時(shí)甲丙的距離差為1×(10+20)=30米，速度差為1.5-1=0.5（米/分鐘），追及時(shí)間為30÷0.5=60(分鐘)。

　　【邊學(xué)邊練】 小明、小峰和小光三人都從甲地到乙地，早上6時(shí)小明、小峰兩人一起從甲地出發(fā)，小明每小時(shí)走5千米，小峰每小時(shí)走4千米，小光上午8時(shí)從甲地出發(fā)，傍晚6時(shí)，小光、小明同時(shí)到達(dá)乙地。小光什么時(shí)候追上小峰？

　　1、甲乙兩人在周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上競(jìng)走，已知乙的速度是平均每分鐘80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙前100米，問多少分鐘后，甲可以追上乙？

　　2、一隊(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時(shí)后一輛摩托車以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動(dòng)員.問:甲乙兩地相距多少千米?

　　3、自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通訊員騎摩托車去追他們，在距離出發(fā)點(diǎn)9千米處追上了自行車隊(duì)。然后，通訊員立刻返回出發(fā)點(diǎn)，隨后又返回去追上了自行車隊(duì)，再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)18千米，試求自行車隊(duì)和摩托車的速度。

　　【走進(jìn)賽題】

　　1、小冬、小青兩人同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，兩人在離甲地40千米處第一次相遇。相遇后兩人仍以原速繼續(xù)行駛，并且在各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即沿原路返回，途中兩人在距乙地15千米處第二次相遇，甲乙兩地相距多少千米？

　　2、甲乙兩站相距360千米，客車和貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米�？蛙嚨竭_(dá)乙站后停留0.5小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車相遇地點(diǎn)離乙站多少千米？

　　3、小張、小王兩位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行競(jìng)走訓(xùn)練，小張從甲地、小王從乙地兩人同時(shí)出發(fā)，在兩地之間往返行走（到達(dá)另一地后就馬上返回）。在離甲地3.5千米處他們第一次相遇，又在小張離開乙地3千米處第二次相遇。這樣繼續(xù)下去，當(dāng)他們第四次相遇時(shí)，距甲地多少千米？