在不再產(chǎn)生新數(shù)字之前，你所能得到的最長數(shù)字鏈?zhǔn)鞘裁�？試著找出一種記錄方法以避免重復(fù)計算。

　　現(xiàn)在請試著以3的倍數(shù)多1的數(shù)字進(jìn)行上面的運算，結(jié)果會如何？試試看，從13開始。

　　請研究如果是以較大的數(shù)字開始，或是以其他次方代替立方，結(jié)果會如何。

答案與分析：

　　所有3的倍數(shù)的終點都是153，運算過程的圖解如附圖所示。

　　大多數(shù)3n-1數(shù)字的終點是371，不過其中有5個兩位數(shù)的終點是407。

　　3n＋1數(shù)字并沒有一個特定數(shù)字作為終點，也可能會在幾個數(shù)字間循環(huán)。如：

　　用箭頭標(biāo)示作圖能很清楚地記錄下數(shù)字運算過程，也可以用前面的表格，不過它尚未完成。