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幾何的五大模型練習8

2009-12-24 15:33:39      下載試卷

  一個紅色的正方形ABCD,它的邊長是1993厘米;另一個紅色的正方形A′B′C′D′,它的邊長是 1994厘米。一個綠色正方形EFGH,它的邊長是1992厘米,另一個綠色正方形E′F′G′H′,它的邊長是1995厘米。問兩個紅色的正方形的面積大,還是兩個綠色的正方形面積大?

  分析與解 要比較兩個紅色的正方形面積大,還是兩個綠色的正方形面積大,可以先分別算出它們的面積,然后再進行比較。不過這樣計算起來就太復雜了。

  可以這樣比較它們的大。

  先將紅色正方形ABCD與綠色正方形EFGH重疊在一起(如圖26)。

  從圖26不難看出,紅色正方形ABCD的面積比綠色正方形EFGH的面積大的平方厘米數(shù)是:

  1×1992+1×1+1×1992=2×1992+1

  再將紅色正方形A′B′C′D′與綠色正方形E′F′G′H′重疊在一起(如圖27)。

  從圖27不難看出,紅色正方形A′B′C′D′的面積比綠色正方形E′F′G′H′的面積小的平方厘米數(shù)是:

  1×1994+1×1+1×1994

  =2×1994+1

  而2×1994+1>2×1992+1,也就是說綠色正方形E′F′G′H′比紅色正方形A′B′C′D′大的面積數(shù)超過紅色正方形ABCD比綠色正方形EFGH大的面積數(shù)。因此兩個綠色正方形的面積大。

  答:兩個綠色正方形的面積大。

 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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