在小于10000的自然數(shù)中,含有數(shù)字1的數(shù)有多少個?
解 不妨將1至9999的自然數(shù)均看作四位數(shù),凡位數(shù)不到四位的自然數(shù)在前面補0.使之成為四位數(shù).
先求不含數(shù)字1的這樣的四位數(shù)共有幾個,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數(shù)字所組成的四位數(shù)的個數(shù).由于每一位都可有9種寫法,所以,根據(jù)乘法原理,由這九個數(shù)字組成的四位數(shù)個數(shù)為
9×9×9×9=6561,
其中包括了一個0000,它不是自然數(shù),所以比10000小的不含數(shù)字1的自然數(shù)的個數(shù)是6560,于是,小于10000且含有數(shù)字1的自然數(shù)共有9999-6560=3439個.