在算盤(pán)上,用兩顆珠子可以表示多少個(gè)不同的四位數(shù)?
分析與解:上珠一個(gè)表示5,下珠一個(gè)表示1。分三類(lèi)枚舉:
(1)兩顆珠都是上珠時(shí),可表示5005,5050,5500三個(gè)數(shù);
。2)兩顆珠都是下珠時(shí),可表示1001,1010,1100,2000四個(gè)數(shù);
。3)一顆上珠、一顆下珠時(shí),可表示5001,5010,5100,1005,1050,1500,6000七個(gè)數(shù)。
一共可以表示 3+4+7=14(個(gè))四位數(shù)。
由例1~3看出,當(dāng)可能的結(jié)果較少時(shí),可以直接枚舉,即將所有結(jié)果一一列舉出來(lái);當(dāng)可能的結(jié)果較多時(shí),就需要分類(lèi)枚舉,分類(lèi)枚舉是我們需重點(diǎn)學(xué)習(xí)掌握的內(nèi)容。分類(lèi)一定要包括所有可能的結(jié)果,這樣才能不遺漏,并且類(lèi)與類(lèi)之間不重疊,這樣才能不重復(fù)。