關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有三個境界（效仿王國維的人生三種境界）：

　　第一，會做題、解題，

　　第二，會講題，把思路給別人講清楚。

　　第三，會出題，把問題巧妙地提出來，讓別人思考，解答問題。

　　下面就來具體舉例傳統(tǒng)的“雞兔同籠”問題來說說這個問題。

　　在三年級的“迎春”杯初賽中有這樣一道題：獨腳獸（1個頭1個腳）、雙頭龍（2個頭4個腳）、三腳貓（1個頭3個腳）、四腳蛇（1個頭4個腳），一共有58個頭，160個腳，且四腳蛇的數(shù)量是雙頭龍的2倍，問有幾只獨腳獸？（答題時間5分鐘）

　　首先：最少腳的動物總可以算出，如獨腳獸。

　　如最簡單的“雞兔同籠”，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和兔各有多少只呢？”有很多算法，一種思路：讓所有的雞和兔排成一隊，讓雞、兔各抬起一只腳，再抬起一只腳，雞就飛上天，兔變成象人一樣站起來了，站在地上的還有幾只腳？從56里兩次減去25，剩下6只腳，都是兔腿，每只兔都象人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只兔呢？三只！雞呢？二十二只！

　　其次：多頭獸，都要轉(zhuǎn)化為同一種的一頭多腳的動物，如本題的三腳貓。（本質(zhì)還是“雞兔同籠”）

　　如迎春杯題目：四腳蛇的數(shù)量是雙頭龍的2倍，即2個四腳蛇（1個頭4個腳）和1個雙頭龍（2個頭4個腳）總是在一起，一共有4個頭12個腳，相當(dāng)4個三腳貓（1個頭3個腳），轉(zhuǎn)化成同一種動物——三腳貓了！

　　最后，按所有動物（實際只考慮獨腳獸和三腳貓==雞和兔）都抬起一只腳，獨腳獸就飛上天了，剩下了160-58=102個腳，這都是三腳貓的，1個頭2個腳，一共有102/2=51只三腳貓，所以，獨腳獸就是58-51=7只。

　　答案就是有7只獨腳獸。2分鐘可做完。

　　再舉一道題：

　　桌上若干排成一列的紅球，在2個紅球之間放2個黃球，最后在相鄰的2個球之間再放2個藍(lán)球，則桌上一共有2008個球，問一共有多少的黃球?(限時：5分鐘)

　　實際上很簡單:放一組試一試，紅-藍(lán)-藍(lán)-黃-藍(lán)-藍(lán)-黃-藍(lán)-藍(lán)-紅，就是9個球一組的循環(huán)，最后剩下一個紅球在最后，就是（2008-1）/9=223，223個組，每組有2個黃球，一共是223*2=446個黃球，2分鐘做完。