關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有三個(gè)境界（效仿王國(guó)維的人生三種境界）：

　　第一，會(huì)做題、解題，

　　第二，會(huì)講題，把思路給別人講清楚。

　　第三，會(huì)出題，把問(wèn)題巧妙地提出來(lái)，讓別人思考，解答問(wèn)題。

　　下面就來(lái)具體舉例傳統(tǒng)的“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題。

　　在三年級(jí)的“迎春”杯初賽中有這樣一道題：獨(dú)腳獸（1個(gè)頭1個(gè)腳）、雙頭龍（2個(gè)頭4個(gè)腳）、三腳貓（1個(gè)頭3個(gè)腳）、四腳蛇（1個(gè)頭4個(gè)腳），一共有58個(gè)頭，160個(gè)腳，且四腳蛇的數(shù)量是雙頭龍的2倍，問(wèn)有幾只獨(dú)腳獸？（答題時(shí)間5分鐘）

　　首先：最少腳的動(dòng)物總可以算出，如獨(dú)腳獸。

　　如最簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和兔各有多少只呢？”有很多算法，一種思路：讓所有的雞和兔排成一隊(duì)，讓雞、兔各抬起一只腳，再抬起一只腳，雞就飛上天，兔變成象人一樣站起來(lái)了，站在地上的還有幾只腳？從56里兩次減去25，剩下6只腳，都是兔腿，每只兔都象人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只兔呢？三只！雞呢？二十二只！

　　其次：多頭獸，都要轉(zhuǎn)化為同一種的一頭多腳的動(dòng)物，如本題的三腳貓。（本質(zhì)還是“雞兔同籠”）

　　如迎春杯題目：四腳蛇的數(shù)量是雙頭龍的2倍，即2個(gè)四腳蛇（1個(gè)頭4個(gè)腳）和1個(gè)雙頭龍（2個(gè)頭4個(gè)腳）總是在一起，一共有4個(gè)頭12個(gè)腳，相當(dāng)4個(gè)三腳貓（1個(gè)頭3個(gè)腳），轉(zhuǎn)化成同一種動(dòng)物——三腳貓了！

　　最后，按所有動(dòng)物（實(shí)際只考慮獨(dú)腳獸和三腳貓==雞和兔）都抬起一只腳，獨(dú)腳獸就飛上天了，剩下了160-58=102個(gè)腳，這都是三腳貓的，1個(gè)頭2個(gè)腳，一共有102/2=51只三腳貓，所以，獨(dú)腳獸就是58-51=7只。

　　答案就是有7只獨(dú)腳獸。2分鐘可做完。

　　再舉一道題：

　　桌上若干排成一列的紅球，在2個(gè)紅球之間放2個(gè)黃球，最后在相鄰的2個(gè)球之間再放2個(gè)藍(lán)球，則桌上一共有2008個(gè)球，問(wèn)一共有多少的黃球?(限時(shí)：5分鐘)

　　實(shí)際上很簡(jiǎn)單:放一組試一試，紅-藍(lán)-藍(lán)-黃-藍(lán)-藍(lán)-黃-藍(lán)-藍(lán)-紅，就是9個(gè)球一組的循環(huán)，最后剩下一個(gè)紅球在最后，就是（2008-1）/9=223，223個(gè)組，每組有2個(gè)黃球，一共是223*2=446個(gè)黃球，2分鐘做完。