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六年級奧數(shù)計數(shù)原理與方法練習題

2010-02-03 13:34:16      下載試卷

  1.正方形ABCD的內部有1999個點,以正方形的4個頂點和內部的1999個點為頂點,將它剪成一些三角形。問:一共可以剪成多少個三角形?共需剪多少刀?

  2.甲、乙二人打乒乓球,誰先連勝兩局誰贏,若沒有人連勝頭兩局,則誰先勝三局誰贏,打到決出輸贏為止。問:一共有多少種可能的情況?

  3.經理有4封信先后交給打字員,要求打字員總是先打最近接到的信,比如打完第3封信時第4封信還未到,此時如果第2封信還未打完,那么就應先打第2封信而不能打第1封信。打字員打完這4封信的先后順序有多少種可能?

  4.一個自然數(shù),如果它順著數(shù)和倒著數(shù)都是一樣的,則稱這個數(shù)為“回文數(shù)”。例如1331,7,202都是回文數(shù),而220則不是回文數(shù)。問:1到6位的回文數(shù)一共有多少個?按從小到大排,第2000個回文數(shù)是多少?

  5.設有長度為1,2,…,9的線段各一條,現(xiàn)在要從這9條線段中選取若干條組成一個正方形,共有多少種不同的取法?這里規(guī)定當用2條或多條線段接成一條邊時,除端點外,不許重疊。

  6.一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目。求:

 。1)當4個舞蹈節(jié)目要排在一起時,有多少不同的安排節(jié)目的順序?

 。2)當要求每2個舞蹈節(jié)目之間至少安排1個演唱節(jié)目時,一共有多少不同的安排節(jié)目的順序?

  7.在100名學生中,有10人既不會騎自行車又不會游泳,有65人會騎自行車,有73人會游泳,既會騎自行車又會游泳的有多少人?

  8.在1至100的自然數(shù)中,不能被2整除,又不能被3整除,還不能被5整除的數(shù),占這100個自然數(shù)的百分之幾?

  9.10個三角形最多將平面分成幾個部分?

  10.四個學生每人做了一張賀年片,放在桌子上,然后每人去拿一張,但不能拿自己做的一張。問:一共有多少種不同的方法?

 

來源:網絡

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