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乘積首位變末位(2)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-02-03 18:31:17

  答 案

  從題目中可以看出,M不可能是0或1,而且M×B小于10;A大于M,故M不可能是9,而且A必定大于2。因此,M、A、B和F的值必然是下列各種組合之一:

  abcdefghijklmnopqr

  M8776665555444443333332222222

  A9897896789567894567893456789

  B1111111111111221122231223344

  F2632840505048262581476802468

  上表中未標(biāo)明字母者,是由于有重復(fù)數(shù)值而應(yīng)加以排除。為了得出哪一組數(shù)值可以產(chǎn)生其余字母所代表的唯一數(shù)值,可采用以下方法。

  計(jì)算M×A得F。類似地,再計(jì)算M×F,可能要加上進(jìn)位的數(shù)字,得到E。如此類推。一旦出現(xiàn)某一字母的值不唯一的情況,便把該組排除。結(jié)果,只留下j組,即

  230769

  ×4

  ————————

  923076

  所以,M都是代表數(shù)字4。

 

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