你是否能找出一組數(shù)字，當(dāng)乘上9時(shí)，所得的乘積與原來(lái)的數(shù)字正好順序相反。
等你找到這組數(shù)字所具有的共同形式之后，再試試看你是否能找到乘以4之后會(huì)順序相反的數(shù)字。
分析與解答：
如果 abc…k×9＝k…cba，那么很容易就可以看出 a＝1，k＝9，因?yàn)槿魏纹渌腶都會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，使乘積比原來(lái)的數(shù)字多一位。
但是19×9≠91，因?yàn)閭�(gè)位數(shù)9乘上9時(shí)會(huì)有進(jìn)8的情形。
考慮1b9×9，顯然由于會(huì)進(jìn)位，所以結(jié)果不會(huì)等于9b1。
再考慮
1bc9×9＝9cb1
可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)b＝0，c＝8時(shí)，能夠符合題目的條件。
1 089×9＝9801
這是四位數(shù)中唯一的答案。
接著的3組答案是：
10 989 五位數(shù)
109 989 六位數(shù)
1 099 989 七位數(shù)
此時(shí)數(shù)字的形式已呼之欲出。八位數(shù)的答案則有兩種：
10 999 989和10 891089
九位數(shù)的答案有：
T109 999 989和108 901089
十位數(shù)有3種答案：
1 099 999 989 1 089 001 089 1 098 910989
這些數(shù)字都是從已知的答案而來(lái)，任何位數(shù)的數(shù)字都可以依照以上的規(guī)則找出答案。
乘以4之后會(huì)順序相反的數(shù)字，與上述這些數(shù)字的關(guān)系非常密切。事實(shí)上，就是上列數(shù)字的兩倍。
1 089×2＝2 178 而 2 178×4＝8712
10 989×2＝21 978 而 21 978×4＝87919
以此類(lèi)推。
