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1、《［答案］中難度2010.05.20奧數(shù)天天練》

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　　一年級答案：

　　解答：總數(shù)要算上小紅，4+3+1=8

　　二年級答案：

　　解答：仔細觀察可發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行的最右邊的完整圖形是這樣變的：將最左邊的半個圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個圖形的重合部分。按這個規(guī)律可知：

　　三年級答案：

　　解答：10

　　這是簡單的抽屜原理問題，因此，至少需摸出3×（4-1）+1=10個球，才能保證其中一定有四個球的顏色相同。

　　四年級答案：

　　解答：111－（70-10）＋（7-1）＝57

　　馬小虎錯把減數(shù)個位上1看成7，使差減少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60.因此這道題歸結(jié)為某數(shù)減6，加60得111，求某數(shù)是幾的問題.

　　該題目采用了奧數(shù)解題中的一個常用方法--倒推法，由結(jié)果按照過程推原來。

　　五年級答案：

　　解答：3分鐘

　　檢票開始前已排隊的人數(shù)是：25×8-10×8=120

　　如有兩個檢票口，每分鐘可以有（25×2=）50人進站，每分鐘前來排隊檢票人數(shù)是10人，檢票開始已排隊人中，有：50-10=40（人）可進站.

　　120÷40=3（分鐘）.

　　六年級答案：

　　解答：用１．２．３．４．５組成不含重復數(shù)字的六位數(shù)， ，它能被11整除，并設a1+a3+a5≥a2+a4+a6，則對某一整數(shù)k≥0，有：

　　a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k （*）

　　也就是：

　　a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）

　　15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6） （**）

　　由此看出k只能是奇數(shù)

　　由（*）式看出，0≤k<2 ，又因為k為奇數(shù)，所以只可能k=1，但是當k=1時，由（**）式看出a2+a4+a6=2.

　　但是在0、1、2、3、4、5中任何三個數(shù)之和也不等于2，可見k≠1.因此（*）不成立.

　　對于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍數(shù).

　　根據(jù)上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復數(shù)字的能被11整除的六位數(shù).
 

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