進入21世紀之后,數(shù)學(xué)文化的研究更加深入.一個重要的標志是數(shù)學(xué)文化走進中小學(xué)課堂,滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué),努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染,產(chǎn)生文化共鳴,體會數(shù)學(xué)的文化品位,體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動.

　　中國在春秋戰(zhàn)國時期也有百家爭鳴的學(xué)術(shù)風(fēng)氣,但是沒有實行古希臘統(tǒng)治者之間的民主政治,而是實行君王統(tǒng)治制度.春秋戰(zhàn)國時期,也是知識分子自由表達見解的黃金年代.當時的思想家和數(shù)學(xué)家,主要目標是幫助君王統(tǒng)治臣民,管理國家.因此,中國的古代數(shù)學(xué),多半以"管理數(shù)學(xué)"的形式出現(xiàn),目的是為了丈量田畝,興修水利,分配勞力,計算稅收,運輸糧食等國家管理的實用目標.理性探討在這里退居其次.因此,從文化意義上看,中國數(shù)學(xué)可以說是"管理數(shù)學(xué)"和"木匠數(shù)學(xué)",存在的形式則是官方的文書.

　　古希臘的文化時尚,是追求精神上享受,以獲得對大自然的理解為最高目標.因此,"對頂角相等"這樣的命題,在《幾何原本》里列入命題15,借助公理3(等量減等量,其差相等)給予證明.在中國的數(shù)學(xué)文化里,不可能給這樣的直觀命題留下位置.

　　同樣,中國數(shù)學(xué)強調(diào)實用的管理數(shù)學(xué),卻在算法上得到了長足的發(fā)展.負數(shù)的運用,解方程的開根法,以及楊輝(賈憲)三角,祖沖之的圓周率計算,天元術(shù)那樣的精致計算課題,也只能在中國誕生,而為古希臘文明所輕視.

　　我們應(yīng)當充分重視中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的實用與算法的傳統(tǒng),同時又必須吸收人類一切有益的數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造,包括古希臘的文化傳統(tǒng).當進入21世紀的時候,我們作為地球村的村民,一定要溶入世界數(shù)學(xué)文化,將民族性和世界性有機地結(jié)合起來.

　　揭示數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵,走出數(shù)學(xué)孤立主義的陰影。

　　數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,包括用數(shù)學(xué)的觀點觀察現(xiàn)實,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言,圖表,符號表示,進行數(shù)學(xué)交流.通過理性思維,培養(yǎng)嚴謹素質(zhì),追求創(chuàng)新精神,欣賞數(shù)學(xué)之美.

　　半個多世紀以前,著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道:"今天,數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機.數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練.數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢,而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系.教師學(xué)生和一般受過教育的人都要求有一個建設(shè)性的改造,其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個有機整體,是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)."