難度：★★★★
小學五年級奧數(shù)天天練：組合問題
下圖中有7個點和十條線段，一只甲蟲要從A點沿著線段爬到B點，要求任何線段和點不得重復經(jīng)過．問：這只甲蟲最多有幾種不同的走法？
分析：甲蟲要從A點沿線段爬到B點，必經(jīng)過C點，所以，完成這段路分兩步，即由A到C，再由C到B．而由A到C有三種走法，由C到B也有三種走法，所以，由乘法原理便可得到結(jié)論．
解：這只甲蟲從A到B共有3×3=9種不同的走法．
難度：★★★★★
小學五年級奧數(shù)天天練：組合問題
由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù)，問：
1組成多少個不相等的三位數(shù)？
2組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？
分析：在確定由0、1、2、3組成的三位數(shù)的過程中，應該一位一位地去確定．所以，每個問題都可以看成是分三個步驟來完成．
�、僖蠼M成不相等的三位數(shù)．所以，數(shù)字可以重復使用，百位上，不能取0，故有3種不同的取法；十位上，可以在四個數(shù)字中任取一個，有4種不同的取法；個位上，也有4種不同的取法，由乘法原理，共可組成3×4×4=48個不相等的三位數(shù)．
�、谝蠼M成的三位數(shù)中沒有重復數(shù)字，百位上，不能取0，有3種不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一個，故只剩下0和其余兩個數(shù)字，故有3種取法；個位上，由于百位和十位已各取走一個數(shù)字，故只能在剩下的兩個數(shù)字中取，有2種取法，由乘法原理，共有3×3×2=18個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．
解：由乘法原理
② 可組成3×4×4=48（個）不同的三位數(shù)；
②共可組成3×3×2=18（個）沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．
