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壞狐貍和三角形

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2010-06-12 10:40:26

智能內(nèi)容

  六個人一起吃飯,每人面前一雙筷子。飯菜還沒有上桌,干坐太冷靜,大家公推一個人做桌長,負責找熱鬧話題。

  桌長說:“大家聽著,用6雙筷子,能排成多少個正方形?”

  鄰座的人脫口而出:“3個!4根筷子圍成1個正方形,6雙筷子12根,圍成3個正方形!”

  桌長說:“反應(yīng)真快!誰能得到更多的正方形?”

  對面的人不聲不響,掏出一盒火柴,數(shù)出12根,在桌上擺成圖1所示的田字格,然后伸出右手5個指頭。你看,里面4個小正方形,外圍還有一個大正方形,總數(shù)是5個。
 

  圖1


  桌長又問:“還能再多些嗎?”

  各人搶著發(fā)言,有人說“不能”,有人說“除非增加幾根筷子……”,桌長一個勁兒搖手。于是意見趨向一致,認為桌長“又要馬兒好,又要馬兒不吃草”。

  桌長一張嘴說不過五張嘴,只好征得大家同意,借用各人的筷子,擺成圖2所示的方格框架,每個橫排和每個豎排都有5格。眾人眼睛一亮,紛紛來數(shù)正方形的個數(shù)。


  圖2
 

  數(shù)的結(jié)果,有人說是26個正方形,有人說是42個,又有人說是51個,還有人說是55個。各有各的算法,意見一時難以統(tǒng)一,不過有一點感想完全一致,那就是:

  并非馬兒不吃草, 全靠辦法想得好。
 

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