1．利用商不變性質(zhì)的簡(jiǎn)便運(yùn)算

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（這個(gè)數(shù)不等于零），所得的商不變。這就是商不變的性質(zhì)。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，可以使一些除法算式計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　例11計(jì)算：

　�。�1）12400÷25

　�。�2）374000÷125

　　解：（1）原式＝（12400×4）÷（25×4）

　�。�49600÷100

　�。�496

　　計(jì)算熟練后可直接列式為：原式＝124×4＝496

　�。�2）原式＝（374000×8）÷（125×8）

　�。�2992000÷1000

　　＝2992

　　計(jì)算熟練后，可直接列式為：原式＝374×8＝2992

　　2．連除式題的巧算

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法交換律。交換因數(shù)的位置積不變。在連除式題中也同樣可以交換除數(shù)的位置，商不變。在連除運(yùn)算中有這樣的性質(zhì)：

　　一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)所得的商，再除以第三個(gè)數(shù)，等于第一個(gè)數(shù)除以第三個(gè)數(shù)所得的商，再除以第二個(gè)數(shù)。用字母表示為：

　　a÷b÷c＝a÷c÷b

　　利用這個(gè)性質(zhì)可以使連除運(yùn)算簡(jiǎn)便。

　　例1245000÷125÷15

　　解：原式＝45000÷15÷125

　�。�3000÷125

　�。�3×8

　　＝24

　　3．連除運(yùn)算中利用添括號(hào)法則的巧算

　　在連除算式中，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)所得的商再除以第三個(gè)數(shù)，等于第一個(gè)數(shù)除以第二、三兩個(gè)數(shù)的積。即添上括號(hào)后，因?yàn)槔ㄌ?hào)前面是除號(hào)，所以括號(hào)中的運(yùn)算符號(hào)要變?yōu)槌颂?hào)。用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）

　　利用這個(gè)法則可以把兩個(gè)除數(shù)相乘。如果積是整十、整百、整千，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　例13計(jì)算：

　�。�1）4900÷4÷25

　　（2）24024÷4÷6

　　解：（1）原式＝4900÷（4×25）

　�。�4900÷100

　�。�49

　　（2）原式＝24024÷（4×6）

　�。�24024÷24

　　＝1001

　　4．利用乘除混合運(yùn)算性質(zhì)的巧算

　　在乘除混合運(yùn)算中，可以把乘數(shù)、除數(shù)帶符號(hào)“搬家”。也可以“去括號(hào)”或“添括號(hào)”。當(dāng)“去的括號(hào)”（或“添的括號(hào)”）前面是乘號(hào)時(shí)，則“要去的括號(hào)”（或“要添的括號(hào)”）內(nèi)運(yùn)算符號(hào)不變；當(dāng)“要去的括號(hào)”（或“要添的括號(hào)”）前面是除號(hào)時(shí)，則“要去的括號(hào)”（或“要添的括號(hào)”）內(nèi)運(yùn)算符號(hào)要改變。原來(lái)乘號(hào)變?yōu)槌��?hào)，原來(lái)的除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)。用字母表示為：

　　a×b÷c＝a÷c×b＝a×（b÷c）

　　a÷b÷c＝a÷（b×c）

　　a÷b×c＝a÷（b÷c）

　　利用以上乘除混合運(yùn)算性質(zhì)，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　例14計(jì)算

　�。�1）150×40÷50

　�。�2）1320×500÷250

　�。�3）72000÷（125×9）

　　（4）210÷42×6

　　解：（1）原式＝150÷50×10

　�。�3×40

　�。�120

　�。�2）原式＝1320×（500÷250）

　�。�1320×2

　　＝2640

　�。�3）原式＝72000÷125÷9

　�。剑�72000÷9）÷125

　�。�8000÷125

　�。�8×8＝64

　　（4）原式＝210÷（42÷6）

　�。�210÷7

　　＝30