把繁分數(shù)化為最簡分數(shù)或整數(shù)的過程,叫做繁分數(shù)的化簡。
繁分數(shù)的化簡一般采用以下四種方法:
。1)先找出中主分線,確定分子部分和分母部分,然后這兩部分分別進行計算,每部分的計算結果能約分的要約分,最后改成“分子部分÷分母部分”的形式,再求出結果。
。2)繁分數(shù)化簡的另一種方法是:根據(jù)分數(shù)的基本性質,經(jīng)繁分數(shù)的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數(shù)(這個倍數(shù)必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù)),從而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通過計算化為最簡分數(shù)或整數(shù)。
(3)繁分數(shù)的化簡一般由下至上,由左到右,逐次進行化簡。
繁分數(shù)的分子部分和分母部分有時也出現(xiàn)是小數(shù)的情祝,如果是分數(shù)和小數(shù)混合出現(xiàn)的形式,可按照分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的方法進行處理。即:把小數(shù)化成分數(shù),或把分數(shù)化成小數(shù)后再進行化簡。
當分子部分和分母部分都統(tǒng)一成小數(shù)后,化簡的方法是:中間約分時,把小數(shù)看成整數(shù),但要注意小數(shù)點不要點錯位置。
也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質,把繁分數(shù)的分子部分和分母部分都變成整數(shù)連乘,然后交叉約分算出結果來。
通過觀察可以看到:分子部分的各個因數(shù)一共有三位小數(shù);分母部分的各個因數(shù)一共有兩位小數(shù)。針對這個情況,分子和分母同時擴大1000倍,就都變成了整數(shù)。
在此基礎上進行約分,即可得出最后的結果。
(4)利用整數(shù)的運算性質進行化簡,通?捎貌鸱址ɑ蛘乙(guī)律法。