行程問題之三隊(duì)同時(shí)達(dá)到
45名學(xué)生要到離學(xué)校30千米的郊外勞動。學(xué)校只有一輛汽車能乘坐15人,汽車的速度是每小時(shí)60千米。學(xué)生步行的速度是每小時(shí)4千米。為使他們盡早到達(dá)勞動地點(diǎn),他們最少要用幾小時(shí)才能全部到達(dá)?
[解答]:
45人分三組出發(fā),每組15人。
為了盡快到達(dá),三組必須同時(shí)到達(dá)。
每一組都是步行了一些路程,坐車行了一些路程。
由于同時(shí)到達(dá),所以每一組坐車的時(shí)間相等,當(dāng)然步行的時(shí)間也相等。
汽車速度是步行速度的15倍,所以如果時(shí)間相同,汽車行的路程是人步行路程的15倍。
我們設(shè)第二組第一條紅色線段的長度為1份。
可得出第一條藍(lán)色線段=8份,當(dāng)然,第3條,第5條藍(lán)色線段的長度也等于8份。
還可以得到第三組的紅色線段=2份,當(dāng)然,第1組的紅色線段也等于2份。
所以全程是8+2=10份,8份路程坐車,2份路程步行。
每份長度為30÷10=3公里。
所以坐車時(shí)間為3×8÷60=0.4小時(shí)
步行時(shí)間為3×2÷4=1.5小時(shí)
一共需要0.4+1.5=1.9小時(shí)。