學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：平面幾何

　　角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（陰影部分）的面積是多少？

    解答：

　　難度：★★★★★

　 小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：行程

　　甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一點(diǎn)A出發(fā)，沿周長(zhǎng)6千米的圓形跑道以相反的方向行駛．甲車(chē)每小時(shí)行駛65千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛55千米．一旦兩車(chē)迎面相遇，則乙 車(chē)立刻調(diào)頭；一旦甲車(chē)從后面追上乙車(chē)，則甲車(chē)立刻調(diào)頭，那么兩車(chē)出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離A點(diǎn)有多少米？(每一次甲車(chē)追上乙車(chē)也看作一次相遇）


　　解答：第一次是一個(gè)相遇過(guò)程，相遇時(shí)間為：6÷（65＋55）＝0.05 小時(shí)，相遇地點(diǎn)距離A點(diǎn)：

　　55×0.05=2.75 千米．然后乙車(chē)調(diào)頭，成為追及過(guò)程，追及時(shí)間為：6÷（65-55）=0.6 小時(shí)，乙車(chē)在此過(guò)程中走的路程為：55×0.6=33 千米，即5圈又3千米，那么這時(shí)距離A點(diǎn)3-2.75=0.25千米．

　　此時(shí)甲車(chē)調(diào)頭，又成為相遇過(guò)程，同樣方法可計(jì)算出相遇地點(diǎn)距離A點(diǎn) 0.25+2.75=3千米，然后乙車(chē)掉頭，成為追及過(guò)程，根據(jù)上面的計(jì)算，乙車(chē)又要走5圈又3千米，所以此時(shí)兩車(chē)又重新回到了A點(diǎn)，并且行駛的方向與最開(kāi)始相同．所以，每4次相遇為一個(gè)周期，而11÷4=2……3 ，所以第11次相遇的地點(diǎn)與第3次相遇的地點(diǎn)是相同的，與A點(diǎn)的距離是3000米．