學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：排列組合

　　恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個(gè)？

　　解答：在900個(gè)三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有9×9×8＝648（個(gè)），三位數(shù)全相同的有9個(gè)，恰有兩位數(shù)相同的有900-648-9=243（個(gè)）。
 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：行程問(wèn)題

　　甲,乙兩站相距300千米,每30千米設(shè)一路標(biāo),早上8點(diǎn)開(kāi)始,每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車(chē)開(kāi)往乙站,車(chē)速為60千米每小時(shí),早上9點(diǎn)30分從乙站開(kāi)出 一輛小汽車(chē)往甲站,車(chē)速每小時(shí)100千米,已知小汽車(chē)第一次在某兩相鄰路標(biāo)之間(不包括路標(biāo)處)遇見(jiàn)迎面開(kāi)來(lái)的10輛客車(chē),問(wèn):從出發(fā)到現(xiàn)在為止,小汽車(chē) 遇見(jiàn)了多少輛客車(chē)?


    解答：小汽車(chē)出發(fā)遇到第一輛客車(chē)是在（300－60×1.5）÷（100＋60）＝21/16小時(shí)，小汽車(chē)每行一段需要30÷100＝3/10小時(shí)，此時(shí)在(21/16)÷(3/10)＝4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車(chē)后，每隔5÷（100＋60）＝5/160小時(shí)遇到一輛客車(chē)，當(dāng)在端點(diǎn)遇到客車(chē)時(shí)，每斷路只能再遇到9輛車(chē)[（3/10）÷(5/160)＝9.6]，因此過(guò)路標(biāo)少于3/10－9×(5/160)＝3/160小時(shí)遇到客車(chē)時(shí)，才能滿(mǎn)足條件。當(dāng)小汽車(chē)行完5段，就剛好在路標(biāo)處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7＋9＋10＝26輛。