賣雞蛋的少年(適合一二年級(jí))
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng) 文章作者:陳冰峰 2010-08-05 10:41:45
一個(gè)少年用小車推著一籃雞蛋去賣。在路上,一輛手扶拖拉機(jī)撞了小車一下,籃子掉在地上,所有的雞蛋全打碎了。司機(jī)想賠給他錢,問(wèn)他總共有多少雞蛋。“我不知道。”少年說(shuō),“只記得我一對(duì)一對(duì)地移放時(shí),最后剩一個(gè)。當(dāng)我接三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)移放雞蛋時(shí),也都是剩一個(gè)。當(dāng)我按七個(gè)移放時(shí),就一個(gè)也不剩了。請(qǐng)你算算,有多少雞蛋?”
下一頁(yè):賣雞蛋的少年答案
司機(jī)想,這是要求出一個(gè)數(shù):它能被七整除,而用二、三、四、五、六來(lái)除時(shí),都有余數(shù)一。能被二、三、四、五、六整除的最小的數(shù),就是這些數(shù)的最小公倍數(shù),是六十。也就是要求的這個(gè)數(shù)是:能被七整除,又比六十的倍數(shù)多一的數(shù)。
這個(gè)數(shù)可以用逐次嘗試法求得:
60÷7=8,余4;
2×60÷7=17,余1;
3×60÷7=25,余5;
4×60÷7=34,余2;
5×60÷7=42,余6。
5×60+1÷7=43。
啊,少年的籃子里最少有5×60+1 =301(個(gè))。想一想,司機(jī)的算法為什么是對(duì)的
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