學(xué)生活數(shù)學(xué) 過數(shù)學(xué)生活
[摘要]回歸生活世界是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的普遍趨向，教師應(yīng)該將學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)結(jié)合起來，在教學(xué)中聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，努力為學(xué)生營造一個適合探索的氛圍，還要使學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，能運用數(shù)學(xué)知識美化生活，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，讓學(xué)生快樂地“學(xué)生活數(shù)學(xué)，過數(shù)學(xué)生活”！
[關(guān)鍵詞] 生活化 數(shù)學(xué)化 探索 解決 靈活運用
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”這是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想和原則。為此，近幾年來的小學(xué)數(shù)學(xué)教育普遍采取將數(shù)學(xué)知識盡可能地回歸學(xué)生的生活世界，在充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值的同時，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切、可愛。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納的程度就越高，越有興趣。那么，教師在教學(xué)中應(yīng)該緊密聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗講數(shù)學(xué)，并適時地引導(dǎo)學(xué)生將零星的生活經(jīng)驗進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼�，逐步形成有序地�?shù)學(xué)化思考。與此同時，又要引導(dǎo)學(xué)生將形成的數(shù)學(xué)模型與相關(guān)的生活背景建立聯(lián)系，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。
一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)探索動機(jī)，促進(jìn)數(shù)學(xué)化思考。
我在教學(xué)省編義務(wù)教材六年制第七冊“一臺抽水機(jī)3小時抽水420噸。照這樣計算，6小時抽水多少噸？”的實際問題時，考慮到學(xué)生對文字所描述的情景有所陌生，于是，我先給學(xué)生提出這樣一個問題：如果現(xiàn)在要求很快測算出我們班54位同學(xué)在一分鐘內(nèi)大約一共能口算多少道題？你準(zhǔn)備怎樣測算呢？先讓學(xué)生獨立思考，再小組討論，匯報交流，學(xué)生想出很多方法，都認(rèn)為“先測出幾位同學(xué)算的題數(shù)，計算出他們的平均數(shù)后再乘54這個辦法好。”師生一起選出有代表性的8位同學(xué)進(jìn)行口算題測試，經(jīng)統(tǒng)計一分鐘內(nèi)8位同學(xué)共口算128道題，照這樣計算，全班54位同學(xué)在一分鐘內(nèi)共能口算多少道題？這時學(xué)生的積極性不斷高漲，我就把握時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生投入到后面的探索學(xué)習(xí)中去，促使學(xué)生把學(xué)習(xí)的動機(jī)內(nèi)化為自覺的行為，自主地探索新的知識。
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生有了問題，才會有思考和探索，有探索才會有創(chuàng)新，才會有發(fā)展。學(xué)生探索學(xué)習(xí)的積極性、主動性往往來自于充滿誘惑的問題情境�？梢�，課堂創(chuàng)設(shè)問題情境是促使學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動力，也是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要措施。因此，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的生活實際與求知心理之間所產(chǎn)生的認(rèn)知沖突，緊密聯(lián)系日常熟悉的景與物，人和事，讓例題回歸生活，回歸實踐，貼近學(xué)生，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從熟悉的生活原型，感興趣的實踐活動開始，把學(xué)生引入一種參與問題解決的情景之中，引導(dǎo)學(xué)生利用原有知識積極嘗試和探索解決新問題，激發(fā)探索的動機(jī)。又如在教學(xué)省編義務(wù)教材第七冊的“學(xué)校買了3個足球，每個 42元，買了4個籃球，每個65元。買足球和籃球一共用了多少元？”這一封閉性的實際問題時，我把它改編成開放性的問題，具體是這樣設(shè)計的：今天我們進(jìn)行一次模擬活動，到石塘去秋游，同學(xué)們肯定要帶許多吃的東西，那我們先到商店里去買一些。
出示表格（學(xué)生每人一張）
物品名稱及價錢 礦泉水
3元/瓶 面 包
2元/袋 八寶粥
4元/聽 餅 干
3元/包 方便面
5元/筒 口香糖
2元/支 椰子汁
4元/聽
數(shù) 量
列式計算
請你任選兩種自己最喜歡吃的食品，每一種可買兩件或兩件以上，但不要浪費，然后算出你一共用去了多少元？這樣，在買東西的實踐活動中掌握了解決問題的基本思路，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，為學(xué)生全方位的積極參與創(chuàng)造了條件。
二、設(shè)計生活化內(nèi)容，引導(dǎo)探索方法，促使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
我在引導(dǎo)學(xué)生運用“等量代換”的數(shù)學(xué)思想去解決比較復(fù)雜的實際問題時，改變了一題一例的做法，而是提供給學(xué)生一組相關(guān)的素材，讓學(xué)生展開積極的思考。具體如下：
�、� ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
蘋果（千克） 2 4 5 7 1 3 2
梨（千克） 3 8 10 4 1 8 5
總價（元） 12 28 35 29 5 25 16
要求學(xué)生從這些信息中得知1千克梨、1千克蘋果各是多少元？先讓學(xué)生獨立研究，再四人小組討論，最后匯報交流，讓每個小組談?wù)劮謩e選擇哪些素材進(jìn)行研究的？
有的組選擇①和⑦），列出的算式是：每千克梨的價錢是（16-12）÷（5-3）
有的組選擇②和⑥，列出的算式是：每千克蘋果的價錢是28－25
有的組選擇①和⑤，列出的算式是：每千克梨的價錢是12－5×2
……
學(xué)生因選擇的素材不同，其相應(yīng)的算式也不同，這時，我并沒有停留在一個個具體的算式上，而是引導(dǎo)學(xué)生深入地思考： 1、⑤號的素材有什么特殊的用處呢？2、盡管所列的算式不同，但在思考的方法上有什么相同的地方呢？教師不急于給出答案，而是啟發(fā)引導(dǎo)，給學(xué)生充足的自主思考的時間和空間，讓他們以四人為一小組商量一下，再匯報交流。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是生活中的一部分，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可缺少的工具。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，只是提供機(jī)會、創(chuàng)設(shè)環(huán)境、啟發(fā)誘導(dǎo)，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生自主的發(fā)展提供適宜的氣候和土壤。因此，在教學(xué)過程中，設(shè)計生活化內(nèi)容，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，給學(xué)生充分的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析、解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力，這樣使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，這樣的內(nèi)容有利于學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。又如在教學(xué)《除法的初步認(rèn)識》的練習(xí)時，我先出示：有○個蘋果，平均每天吃□個，可以吃3天，算式該怎么列呢？讓學(xué)生先獨立思考，再指名匯報，結(jié)果有三種基本的列式方法：○÷□=3，□×3=○，○÷3=□。在此基礎(chǔ)上，又引導(dǎo)學(xué)生展開想象：這里的○和□可能是多少呢？根據(jù)學(xué)生的回答教師作有規(guī)律的板書：6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 15÷5=3 18÷6=3 21÷7=3 ……問生寫得完嗎？你是按什么規(guī)律來寫的，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生多方位，多角度分析問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的不斷發(fā)展。
三、參與生活化的數(shù)學(xué)活動，深化對知識的理解，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
在學(xué)習(xí)了“圓的面積”后，我設(shè)計了這樣的問題：想辦法算一算操場上桂花樹干上的橫截面積是多少？學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，一位學(xué)生說：“求圓面積要先知道半徑，只能把樹砍下來量了”。這時立刻有學(xué)生反駁說：“那怎么行呢？樹一砍下來就會死掉的！”又有學(xué)生自言自語地說：“一定有計算的方法”。這時，馬上有一生起來說：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長，量出周長就能算出它的半徑”。經(jīng)過爭論大家的討論達(dá)成了共識：先量出樹干的周長，算出半徑，再用面積公式去算大樹橫截面積。這時，大家都迫不及待地跑到操場上去量，去算。
因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活用數(shù)學(xué)知識的條件，要以學(xué)生感興趣的喜聞樂見的實踐活動為手段，給學(xué)生以實踐活動的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生正確靈活地理解數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣和自覺性。為此，要重視挖掘教材中與實際生活有聯(lián)系的因素，讓學(xué)生做一做、量一量、驗一驗、用一用，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題。讓學(xué)生在親自實踐中體驗所學(xué)的知識，在實踐中運用知識，盤活知識，通過實踐使之再學(xué)習(xí)，再探索，再提高，在生活化的數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
又如，學(xué)習(xí)“長方體和正方體”這一單元后，可設(shè)計這樣的作業(yè)：（1）收集生活中常見的設(shè)計精美的長方體或正方體的包裝盒，開一次展覽會，從中鑒賞幾何形體及圖案美；（2）找些長方體或正方體的食品盒，測量計算出它們貼一圈商標(biāo)紙的面積；（3）找一些長方體或正方體的實物，分別測量它們的表面積和體積（或容積）；（4）社會調(diào)查，收集生活中人們常用長方體或正方體容器的數(shù)據(jù)信息，并記錄下來；（5）用一塊長20厘米、寬15厘米的長方形紙板，制作一個高5厘米的無蓋的長方體盒子，請你寫出自己的設(shè)計方案，并用圖表示出來。這樣為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，學(xué)生在活動中不僅理解了數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)習(xí)運用數(shù)學(xué)知識解決身邊的生活中的數(shù)學(xué)問題。這時學(xué)生學(xué)會的不只是一種計算方法，更重要的是學(xué)會自主探索，自己去發(fā)現(xiàn)，學(xué)會像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造，這樣為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)教學(xué)最終是以使學(xué)生能夠探索和解決實際問題為目的，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。我們除了在課堂教學(xué)中注意知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，還要向課外延伸，讓孩子們到生活中去尋找有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和有效性，提高學(xué)生自覺應(yīng)用的意識。因此，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重知識的課外延伸，使學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中簡單的實際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，就在自己的生活中，并服務(wù)于生活，將學(xué)生運用數(shù)學(xué)的過程趣味化，生活化，并為學(xué)生在生活中運用數(shù)學(xué)知識提高數(shù)學(xué)能力提供廣闊的空間，讓學(xué)生在實際感受中激發(fā)對數(shù)學(xué)的情感，在交流與實踐中探究、釋疑、整理、深化。讓學(xué)生在生活空間中學(xué)習(xí)，在生活實踐中感知。如在教學(xué)了“正方形的認(rèn)識”后，可設(shè)計如下題（如圖），這是一塊打碎的玻璃，要照原樣配一塊該怎么辦？在沒有尺的情況下應(yīng)帶哪塊玻璃？還是兩塊都帶去？
又如第一學(xué)段中學(xué)完有關(guān)平面圖形的有關(guān)知識后，讓學(xué)生利用圓、三角形、長方形、線段等創(chuàng)造出盡可能多的物品，這時學(xué)生興趣盎然，創(chuàng)造出很多的物品。
再如，在教學(xué)“長方體的表面積”一課后，我布置了這樣的實踐作業(yè)，如果將10盒火柴包成一包，你能設(shè)計出幾種不同的包裝方法，你認(rèn)為哪種方法最好？通過實踐活動，學(xué)生認(rèn)識到，通常情況下表面積越小越好，越省料，這樣，將學(xué)生課堂中學(xué)到的知識返回到生活中，讓學(xué)生在熟悉的生活情景中，樂意地投入到數(shù)學(xué)問題的解決之中，自然地契合了學(xué)生求知的心理狀態(tài)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性得以充分發(fā)揮。
四、運用數(shù)學(xué)知識美化生活，享受生活樂趣，拓展生活空間
數(shù)學(xué)知識在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了把所學(xué)的知識運用到生活實際當(dāng)中去。在課余，我常常要求學(xué)生運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去美化生活，使我們的生活更美好，并把做過的事寫成數(shù)學(xué)日記的形式，在同學(xué)間傳閱，供別人參考，分享自己的快樂！
這是一位學(xué)生寫的數(shù)學(xué)日記：“母親節(jié)”快要到了，為了感謝日夜操勞的母親，老師要求我們用50元零用錢，包扎一束鮮花送給媽媽，怎樣包才最漂亮？最能表達(dá)自己的心意？為了達(dá)到這個目的，我和幾位同學(xué)一起到花店了解每種花的單價：玫瑰3元/支，康乃馨1元/支，黃百合10元/支，白百合每束〈有五支〉30 元，郁金香20元/支。準(zhǔn)備買什么花？各買幾支？總價是多少？當(dāng)然，選擇的方法有很多種，但都十分有意思。
方法1：我認(rèn)為康乃馨表示的是一種感謝，花語十分貼近自己想表達(dá)的心意，而且每支的價錢也便宜，所以買一打康乃馨再加一支郁金香（1×12+20=32）需32元，還可以買一張賀卡5元，共需37元。
方法2：有的學(xué)生認(rèn)為媽媽喜歡玫瑰花，自己買10支紅玫瑰，另加一支郁金香（3×10+20=50）剛好50元。
方法3：有的學(xué)生認(rèn)為郁金香比較貴我不買了，其他的花我各買兩支，成雙表示吉祥和祝福，白百合每束有五支共30元，那每支就是30÷5=6元，總共（3×2+1×2+10×2+6×2=40）需40元。
……
方法雖然不同，但有一種是相同的，那就是對媽媽濃濃的愛。從這篇數(shù)學(xué)日記中我們不難看出，這些孩子不但純潔可愛、充滿愛心，還會運用“單價×數(shù)量=總價” 的數(shù)量關(guān)系來解決問題，還能綜合運用“總價÷數(shù)量=單價”的數(shù)量關(guān)系及“求各總價之和”的方法來思考問題、解決問題。在給母親送花的過程中，既運用了數(shù)學(xué)知識，又明白要愛自己的媽媽，要關(guān)愛自己身邊的每一個人。
生活是最好的老師，能對人產(chǎn)生最直接、最深遠(yuǎn)的影響。通過大量的實際運用和記錄，不僅能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活，可以運用數(shù)學(xué)知識去美化生活，使生活變得更加有意思，使學(xué)生更愛生活和學(xué)習(xí)，并在運用中自覺地進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的頭腦想問題，增強了他們的應(yīng)用意識，進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值。如：在舞臺上主持人最好站在哪個位置？從哪個角度去拍攝，觀眾看了最舒服？假如你就是那個主持人的話，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)站在舞臺的什么位置才能顯得整個舞臺最美？如果你家的新房要裝修，讓你去設(shè)計，你覺得怎樣設(shè)計更美更實用又省錢？學(xué)生一定會去量一量，算一算自己家里房間的相關(guān)面積，根據(jù)比例，畫出設(shè)計圖，再預(yù)算用多少資金，在資金允許范圍內(nèi)嘗試解決粉刷、購買材料、裝飾等裝修的問題。
又如：雙體日的時候，邀好友到家里做客，可以玩“撲克牌24點游戲”，既訓(xùn)練了思維能力，又娛樂了自己的生活，真是兩全其美。“五一節(jié)”快到了，李剛的父母準(zhǔn)備給他2500元錢要他到北京旅游5天，該怎么玩既舒服又不至于錢不夠呢？李剛可以上網(wǎng)查找、電話問訊溫嶺到北京有關(guān)的汽車、火車、杭州的航班時刻與票價以及各旅游景點的門票，還會向各旅行社咨詢旅游費用等，再制定旅游計劃，使自己的旅程更完美。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的活動軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，努力為學(xué)生營造一個適合探索的氛圍，滿足學(xué)生“希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，還要使學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，能運用數(shù)學(xué)知識美化生活，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，讓書本的數(shù)學(xué)成為生活的數(shù)學(xué)，讓理論的數(shù)學(xué)成為實踐的數(shù)學(xué)，讓凝固的數(shù)學(xué)成為活動的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生快樂地“學(xué)生活數(shù)學(xué)，過數(shù)學(xué)生活”！
【參考文獻(xiàn)】
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿） 2003.8 北京師范大學(xué)出版社
2、《聯(lián)系生活實際 培養(yǎng)實踐能力》 趙順天 2003.5 小學(xué)數(shù)學(xué)教育
3、《讓數(shù)學(xué)回歸生活》 葉 青 2004.9 小學(xué)數(shù)學(xué)教育
4、《對小學(xué)數(shù)學(xué)生活化的思考》 張 巖 2005.4 小學(xué)數(shù)學(xué)教育
5、《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“生活化”探微》 朱蘇偉 2005.5 小學(xué)數(shù)學(xué)教育
