錯(cuò)誤，是一種數(shù)學(xué)課堂教育契機(jī)

　　[內(nèi)容摘要]學(xué)習(xí)錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。

　　[關(guān)鍵詞]錯(cuò)誤 教育契機(jī) 反思

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“錯(cuò)誤”往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。”在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)力．心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。我們要善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源。那么，如何認(rèn)識和對待教學(xué)過程中反映出來的錯(cuò)誤呢？在我看來：

　　一、 課前鋪墊錯(cuò)誤——預(yù)設(shè)精彩的課堂

　　英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”是的，“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。我們不僅要寬容錯(cuò)誤，更要挖掘利用好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，學(xué)生對新知理解常常會(huì)遇到一些常見的、易犯的錯(cuò)誤，盡管老師反復(fù)講解，多次強(qiáng)調(diào)，總有些學(xué)生不能徹底改正、往往一錯(cuò)再錯(cuò)，這些情況教師通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤。在課堂教學(xué)中運(yùn)用形形色色的“錯(cuò)誤”資源，讓學(xué)生在思索、討論中展現(xiàn)多姿多彩的課堂。

　　1、顯示錯(cuò)誤，防患未然

　　“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明：每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在課堂教學(xué)過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯(cuò)誤并主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)欲望，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭議。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，在反思中探究，從而讓學(xué)生了解并改正，預(yù)先實(shí)行控制。那么課堂就會(huì)展現(xiàn)出它真實(shí)、精彩的魅力，學(xué)生也因此興趣盎然。

　　學(xué)完《圓的認(rèn)識》，出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓大家明白必須要在“同一個(gè)圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個(gè)圓中。”讓學(xué)生先思考，再用畫圖來驗(yàn)證，使之理解其正命題、逆命題的邏輯關(guān)系。學(xué)完《面積單位》后，練習(xí)填寫單位時(shí)，不僅僅出現(xiàn)“我們的教室大約是25（  ）”之類的面積單位，還出現(xiàn)“教室的黑板高2（  ）”等長度單位的習(xí)題，以加強(qiáng)對單位意義的理解。這樣，老師主動(dòng)出示題目顯示錯(cuò)誤，讓學(xué)生在議錯(cuò)、辨錯(cuò)，進(jìn)一步理解知識，既控制了可能發(fā)生的錯(cuò)誤，防患于未然，把錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，又提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。

　　2、誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)深思

　　音樂界有這樣一個(gè)故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時(shí)，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因?yàn)樗�認(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”。其實(shí)，這正是評委們故意設(shè)下的“陷阱”。事實(shí)上，對這個(gè)“陷阱”的大膽否定，正驗(yàn)證了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實(shí)力。教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過來，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學(xué)生留下深刻的印象。

　　如《面積與面積的單位》這節(jié)課當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)方格的方法比較大小時(shí)，我故意設(shè)置“陷阱”：那下面就用我們剛才所學(xué)的本領(lǐng)來做一個(gè)數(shù)方格的游戲，游戲的規(guī)則是男同學(xué)數(shù)的時(shí)候，女同學(xué)閉上眼睛。女同學(xué)數(shù)的時(shí)候，男同學(xué)閉上眼睛。接下來男同學(xué)數(shù)了是8格，女同學(xué)數(shù)了是4格，所有同學(xué)都認(rèn)為8格的長方形大，但出乎意外的是我拿出來的兩個(gè)長方形的面積是一樣大的。這時(shí)學(xué)生大呼“上當(dāng)”，激烈的認(rèn)知沖突使學(xué)生恍然大悟，悟出了“統(tǒng)一格子大小”的必要性，面積單位的出現(xiàn)可謂水到渠成。沒有教學(xué)諜諜不休的細(xì)碎講解，也沒有教師近乎武斷的“國際規(guī)定”，學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)“陷阱”中，自己領(lǐng)悟出了“規(guī)定”后面的“道理”。這樣學(xué)生走進(jìn)了“陷阱”，又從“陷阱里”走了出來，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。”

　　３、故意錯(cuò)誤，引起質(zhì)疑。

　　居里夫人上小學(xué)時(shí)，一次老師給同學(xué)們講：在一只裝滿水的杯子里放入一顆小石子水就會(huì)溢出來，但是放入一條金魚，水卻不會(huì)溢出來。放學(xué)后，居里夫人覺得老師的結(jié)論值得懷疑，就親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，結(jié)果滿杯的水溢了出來。老師的一次故意“出錯(cuò)”培養(yǎng)了居里夫人善于質(zhì)疑的優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì)！其實(shí)，學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程實(shí)際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生的心理泛起了漣波，引起了學(xué)生的好奇心，課堂上老師有意“出錯(cuò)”能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。

　　在教學(xué)圓錐的體積一課時(shí)，有一位老師讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿。各小組分頭操作，之后交流圓柱和圓錐之間的關(guān)系。結(jié)果答案層出不窮：有的學(xué)生說：“我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。”有的學(xué)生說： “我們認(rèn)為圓錐的體積是圓柱的四分之一。”還有的說：“我們不到三次就將圓柱裝滿了。”這個(gè)老師說：“答案怎么會(huì)各不相同呢？老師也來做一做，你們可要仔細(xì)觀察啊。”于是這位老師將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，一次，兩次。兩次正好裝滿。“圓錐的體積是圓柱的二分之一？怎么回事呢？難道是書上的結(jié)論有錯(cuò)誤？”學(xué)生議論紛紛起來……老師又不失時(shí)機(jī)地問：“你們說怎么辦？”一位學(xué)生說：“老師你的圓柱太大了。我推薦你用這個(gè)空圓柱。”結(jié)果三次正好倒?jié)M。學(xué)生恍然大悟，原來老師制造了一個(gè)小小的錯(cuò)誤，故意用了一個(gè)大圓柱。只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

　　對于等底等高的概念，這位老師沒有回避，也沒有遮掩，而是故意暴露錯(cuò)誤，并留給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生充分討論甚至發(fā)生爭論，進(jìn)而引發(fā)探究。老師這樣的故意出錯(cuò)，把學(xué)生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認(rèn)知產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因，從而讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤中開啟智慧，邁入知識的殿堂。

　　二、 課中捕捉錯(cuò)誤——生成多姿的課堂

　　葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源。” 課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的“亮點(diǎn)”，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。同時(shí)教師也要獨(dú)具慧眼，及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的成功，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，折射出燦爛的光芒。

　　1、善待“錯(cuò)誤”， 顯露思維

　　著名教育家卡爾??威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯(cuò)誤”。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。”良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿�，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤,是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身,具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料。“錯(cuò)誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

　　當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤或產(chǎn)生問題時(shí)，作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。教師要從學(xué)生的視角看待這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學(xué)生的答案，錯(cuò)了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒�的關(guān)系也非常融洽。這樣學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵(lì)下，在錯(cuò)誤面前敢于正視錯(cuò)誤，挑戰(zhàn)錯(cuò)誤，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

　　2、關(guān)注“錯(cuò)誤” ，引導(dǎo)辨析

　　古人云：人非圣賢，熟能無過。在課堂教學(xué)中，學(xué)生對知識的理解會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，有的老師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方法，但這樣做卻不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的，也忽視了錯(cuò)誤的價(jià)值�！墩n標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。以學(xué)生的真實(shí)錯(cuò)誤為教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過 “嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)，把解決問題的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)他們比較、思辨。讓他們自己明確產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，知道改正的方法，體驗(yàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，形成系統(tǒng)，避免以后不再犯類似的錯(cuò)誤。

　　例如，在學(xué)習(xí)完“乘法分配律”之后，我出示練習(xí)（1）25+75×4（2）25×75×4，學(xué)生練習(xí)后出現(xiàn)了這樣兩種情況錯(cuò)誤：甲—— 25+75×4=4×（25+75），乙—25×75×4=4×（25+75）出了這樣的錯(cuò)誤，他們還覺得自己挺有道理。如果我們只是簡單的直接告訴他們，效果顯然是很不理想的，因?yàn)檫@樣錯(cuò)誤往往還會(huì)再三地出現(xiàn)在我們所信任的好同學(xué)身上。為此，我抓住契機(jī)，巧妙地設(shè)定了甲、乙、丙（丙為正確方）三方，開展辯論賽，看哪方能勝出。我讓他們同時(shí)準(zhǔn)備一段時(shí)間，用有力的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)規(guī)律作為證據(jù)，證明自己的同時(shí)也反駁他方。同學(xué)們躍躍欲試、斗志昂揚(yáng)，他們開展了激烈而深入的思考辨析活動(dòng)。從后面的交流思辯中我們便可體驗(yàn)到“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹”的詩意哲理。如反駁甲、乙的丙方認(rèn)為：乘法分配律是適用于兩個(gè)數(shù)的和或差與另一個(gè)數(shù)相乘的情境，他們又從側(cè)面或進(jìn)行了更有力的論證：A——4×（25+75）=4×25+4×75與（1）、（2）的式子不一樣B ——直接計(jì)算（1）、（2）的式子我們也能證明甲乙兩方方法是不對的；C——（1）式子只能用一般計(jì)算方法，它不符合用乘法分配律的條件，（2）式子這題可以簡便運(yùn)算25×75×4=（25×4）×75……可見，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤又何妨？學(xué)習(xí)是從問題開始的，甚至是從錯(cuò)誤開始的。出錯(cuò)了，課程才能生成，就是在這發(fā)自內(nèi)在“更錯(cuò)”欲望的驅(qū)使下的探究活動(dòng)，才更能體現(xiàn)課堂的鮮活性、生成性。

　　3、將就“錯(cuò)誤”， 因勢利導(dǎo)

　　《課標(biāo)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的需要，最大限度地開啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。而真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯(cuò)誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯(cuò)誤”化弊為利，我們也可以經(jīng)常針對學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”的訓(xùn)練，這種“化錯(cuò)為正”的方法，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度修改錯(cuò)誤。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以揚(yáng)長補(bǔ)短，拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

　　如我在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，出示一道練習(xí)“鉛筆有30支，比圓珠筆的3倍多6支，圓珠筆有多少支？”學(xué)生列出的算式有：①3×30＋6；②3×30－6；③（30＋6）÷3；④（30－6）÷3；⑤30÷3－6；⑥30×3＋6……解法很多，究竟誰對誰錯(cuò)？通過學(xué)生合作，結(jié)合線段圖，學(xué)生很快“統(tǒng)一”了答案，①、④是正確的。這時(shí)，我“將錯(cuò)就錯(cuò)”，因勢利導(dǎo)：如果是其他算式，你能改變原題中的條件，改編出應(yīng)用題嗎？學(xué)生的思維打開了，針對其他算式改編出應(yīng)用題。這樣的“將錯(cuò)就錯(cuò)”，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學(xué)生求異思維能力得到了提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如果從學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做法出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，拓寬學(xué)生思維。同時(shí)也使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更加精彩，教學(xué)過程更加真實(shí)。

　　三、課后反思錯(cuò)誤——共同成長的課堂

　　從心理學(xué)的角度來說，反思是指自己思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我意識和自我監(jiān)控。反思是一種主動(dòng)“再認(rèn)識”的過程，是思維的高級形式。在新課程實(shí)施中，教師需要成為反思型教師，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。反思是一種習(xí)慣和意識，不斷的反思，才會(huì)不斷地進(jìn)步。“教學(xué)相長”提醒我們要學(xué)會(huì)反思錯(cuò)誤，師生在課堂中共同成長。

　　1. 學(xué)生反思，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

　　荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。” 學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。我要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”，這是一條很好的培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的途徑。每個(gè)人在做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，把這些錯(cuò)誤記錄在一本專門的本子里。我定期從學(xué)生的“錯(cuò)題集”中選出有代表性的錯(cuò)題，在課堂上進(jìn)行剖析，同時(shí)讓學(xué)生的解題思維充分暴露出來，然后，盡量詳盡地分析錯(cuò)誤原因。在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，又可以完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)。

　　2. 教師反思，促進(jìn)專業(yè)成長。

　　杜威曾說過：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)得一樣多！” 課堂上，有些學(xué)生的錯(cuò)誤是你根本預(yù)料不到的，有些錯(cuò)誤在課堂上來不及處理的，在課后要靜靜地反思，教師要根據(jù)學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)新知所表現(xiàn)出來的錯(cuò)誤，審視自己，進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)不足之處，采取及時(shí)有效的方法進(jìn)行調(diào)整，修正自身的不足之處。課后，為了充分發(fā)揮“錯(cuò)誤”在教學(xué)中的積極作用，我及時(shí)對學(xué)生理解新知識過程中，出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤及錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因、反饋矯正的對策進(jìn)行搜集、整理、記錄。為了鞏固理解新知識，我將搜集的典型錯(cuò)例制作成選擇題、連線題、問答題、判斷題等多種形式的題型進(jìn)行對比練習(xí)、強(qiáng)化訓(xùn)練，還把典型錯(cuò)例課前準(zhǔn)備題或成為新課的引入，這樣為學(xué)生更好理解新知識作好鋪墊。同時(shí)，通過寫教后小記等形式獲得反饋信息，進(jìn)而在以后的教學(xué)過程中不斷優(yōu)化反饋策略。反思是為了更好地解決教學(xué)中的失誤尋找存在的問題，發(fā)現(xiàn)留下的遺憾，是教師自我教育、成長的最佳途徑。

　　3、文本反思，課外拓展延伸

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流和反思等方面獲得發(fā)展。”反思是對所得出的結(jié)論進(jìn)一步鍛煉和升華，是創(chuàng)造學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分。在學(xué)生反思、老師反思中難免還會(huì)留下一些遺憾，學(xué)生還可以從文本中吸取很多反思營養(yǎng)，在文本中去尋找其中一些的錯(cuò)題，如錯(cuò)題組成的基本練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)等多種形式的題型做為課后拓展延伸題，有困難同學(xué)之間可以互相討論，共同解決。通過對錯(cuò)題進(jìn)行找錯(cuò)、議錯(cuò)、糾錯(cuò)使同學(xué)反思產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，知道改正的方法。這樣可以進(jìn)一步深化學(xué)生對所學(xué)知識建立的表象，以達(dá)到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從感性知識到理性知識的升化。當(dāng)然我們學(xué)生所學(xué)習(xí)文本中也會(huì)出錯(cuò)，在鼓勵(lì)學(xué)生多看文本的同時(shí)，還要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法，懷疑書本結(jié)論，鼓勵(lì)學(xué)生不拘泥于現(xiàn)成的知識，勇于海闊天空地“異想天開”，讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為促進(jìn)學(xué)習(xí)、促進(jìn)探究的課程資源。這也為學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中不怕犯錯(cuò)、敢于質(zhì)疑問難、敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，開展富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)打下了良好的情感基礎(chǔ)。

　　總之，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始也產(chǎn)生著，對于錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，靈活的運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤最大限度的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，對其新的探究與發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長與發(fā)展提供新的教育契機(jī)。

　　參考文獻(xiàn)：

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　　3.雷玲. 聽名師講課. 廣西: 廣西教育出版社, 2004.

　　4.成尚榮：《教室，一個(gè)應(yīng)允許出錯(cuò)的地方》，《江蘇教育研究》2002年第12期