算用結(jié)合 削減應(yīng)用題“邊緣化”

　　摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過(guò)計(jì)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題”。因此我們?cè)谟?jì)算教學(xué)時(shí)要結(jié)合實(shí)際激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、引導(dǎo)自主探究、注重過(guò)程體驗(yàn)、鼓勵(lì)標(biāo)新立異、啟發(fā)歸納總結(jié)、重視知識(shí)運(yùn)用，體會(huì)計(jì)算的意義和價(jià)值，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　關(guān)鍵詞：算用結(jié)合；計(jì)算教學(xué)；問(wèn)題解決；邊緣化

　　傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)曾經(jīng)存在著一種“重結(jié)論、輕過(guò)程”的教學(xué)現(xiàn)象，要求小學(xué)生死記“關(guān)系式”，硬套所謂“解題方法”。目前，小學(xué)課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)卻出現(xiàn)另一種現(xiàn)象，有些老師只要活動(dòng)的過(guò)程，不去引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，其結(jié)果是學(xué)生的每一次活動(dòng)僅僅是一個(gè)孤立的“個(gè)案”。沒(méi)有了數(shù)學(xué)的思考，不懂?dāng)?shù)學(xué)的方法，造成了應(yīng)用題被“邊緣化”的尷尬局面。

　　新教材不再有“應(yīng)用題”這一獨(dú)立單元，應(yīng)用題教學(xué)與數(shù)學(xué)意義和數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)一起出現(xiàn)，這并不意味著“應(yīng)用題”在教科書(shū)中被“邊緣化”，而是更加強(qiáng)調(diào)通過(guò)問(wèn)題解決培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的功能。那么，如何在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)算用結(jié)合，削減應(yīng)用題“邊緣化”呢？

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。”培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，對(duì)學(xué)生的發(fā)展十分重要。教師可以創(chuàng)設(shè)各種利于學(xué)生主動(dòng)探究的問(wèn)題情境來(lái)誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。問(wèn)題情境有很多：生活中的真實(shí)事例、童話故事、精彩的談話導(dǎo)入、自制動(dòng)畫(huà)教學(xué)課件……如教學(xué)“除法驗(yàn)算”時(shí)，我就模擬主題圖提供的素材創(chuàng)設(shè)師生合作購(gòu)買(mǎi)紅、藍(lán)筆記本的活動(dòng)情境，學(xué)生興致勃勃地算出了結(jié)果：100÷7=14（本）……2（元），緊接著我又追問(wèn)算對(duì)了嗎？誰(shuí)有辦法驗(yàn)證一下。大家通過(guò)自主探索得出不同的驗(yàn)算方法，有的學(xué)生會(huì)用再算一遍的方法驗(yàn)算，有的會(huì)根據(jù)乘除法之間的關(guān)系驗(yàn)算，有的會(huì)根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的過(guò)程先算出買(mǎi)14本紅筆記本用去的錢(qián)：14×7=98（元），再加上找回的2元等于帶去的100元就對(duì)了。這里的第三種方法其實(shí)就是乘加兩步“應(yīng)用題”，我就抓住學(xué)生的生成，繼續(xù)變換錢(qián)的總數(shù)，讓生掌握驗(yàn)算方法的同時(shí)掌握解決這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的解題方法。這樣使學(xué)生感到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愿望和信心.

　　二、提供生活素材，引導(dǎo)自主探索

　　動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為學(xué)生提供“生活素材”，給學(xué)生探索解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生展示自己的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生自主分析、解決問(wèn)題的能力，歸納總結(jié)、建構(gòu)新知的能力，是新課標(biāo)下計(jì)算教學(xué)的要求。如教學(xué)六冊(cè)“口算除法”時(shí)，先出示四組要運(yùn)的蔬菜、瓜果，讓學(xué)生看看都是什么；然后出示各組的箱數(shù)；接著分別出示各情境中的車(chē)輛、車(chē)主及他們的對(duì)話，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各小情境，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列出相應(yīng)的除法算式（這一過(guò)程就是除法“應(yīng)用題”的應(yīng)用過(guò)程）。再以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個(gè)除法算式的計(jì)算方法，小組內(nèi)備有整捆的小棒圖和小棒，使抽象水平略低的學(xué)生可以通過(guò)操作弄清算理，掌握計(jì)算的方法，并鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)果后，開(kāi)展組內(nèi)交流，以實(shí)現(xiàn)算法的多樣化和最優(yōu)化。學(xué)生在這種現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料前，獨(dú)立思考，自主探索與合作交流，不僅理解掌握了除法問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、解題方法和口算方法，而且提高了自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　三、大膽放手嘗試，注重過(guò)程體驗(yàn)

　　惠斯第曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的頭腦不是一個(gè)等待填滿(mǎn)的容器，而是一支待點(diǎn)燃的火把。”要把數(shù)學(xué)知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的知識(shí)財(cái)富，就必須充分相信學(xué)生，真正使教學(xué)活動(dòng)成為師生、生生互動(dòng)的多向交流場(chǎng)。例如，教學(xué)第五冊(cè)有余數(shù)除法之后，有這樣一道綜合題：花店里擺放著各種美麗的花，其中有康乃馨22枝、玫瑰16 枝、郁金香10枝。這個(gè)同學(xué)想用7枝康乃馨，3枝玫瑰，2枝郁金香扎成一束，花店里的這些花最多可以扎成多少束這樣的花束？我就自制這三種花，創(chuàng)設(shè)花店賣(mài)花的情境，讓學(xué)生獨(dú)立思考，幾分鐘后大部分學(xué)生都得出（22+16+10）÷（7+3+2）=4（束）。這時(shí)很多學(xué)生說(shuō)，對(duì)了對(duì)了。我微笑著說(shuō)，那你們就拿出桌上的花分一分吧！經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的操作，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)剛才的結(jié)果錯(cuò)了，發(fā)現(xiàn)康乃馨不夠，最后大部份學(xué)生都得出先分別求出：康乃馨：22÷7=3（束）……1（枝）  玫  瑰：16÷3=5（束）……1（枝）  郁金香：10÷2=5（束）發(fā)現(xiàn)康乃馨只能扎3束，所以花店里的這些花最多可以扎成3束這樣的花束。由于學(xué)生經(jīng)歷了從錯(cuò)誤到正確的問(wèn)題解決的過(guò)程，因此，學(xué)生弄清了這一問(wèn)題的結(jié)果特征、數(shù)量關(guān)系，對(duì)這一問(wèn)題的解題思路也就掌握了，從而獲得了成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　四、形成創(chuàng)新氛圍，鼓勵(lì)標(biāo)新立異

　　陶行知先生認(rèn)為：小孩子“不但有力量，而且有創(chuàng)造力”，只要我們教師用心挖掘，教法得當(dāng)，學(xué)生又得其道，那將“處處是創(chuàng)造之地，時(shí)時(shí)是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人，讓我們向著創(chuàng)造之路邁進(jìn)”。如教學(xué)除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算的練習(xí)課時(shí)，我出示問(wèn)題情境：同學(xué)們，星期天實(shí)驗(yàn)小學(xué)的３位老師帶５０名學(xué)生去參觀植物園。票價(jià)：“成人１０元；學(xué)生５元；團(tuán)體（１０人以上）６元”你能幫他們?cè)O(shè)計(jì)夠票方案嗎？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，得出方案后再組內(nèi)交流。幾分鐘后得出了以下幾種夠票方案：1、老師買(mǎi)成人票，學(xué)生買(mǎi)學(xué)生票，算式是：１０×３+５×５０＝２８０（元）。2、全部都買(mǎi)團(tuán)體票，算式是：６×（５０+３）＝３１８（元）3、老師買(mǎi)成人票，學(xué)生買(mǎi)團(tuán)體票，算式是：１０×３+６×５０＝３３０（元）�，F(xiàn)在大家覺(jué)得那種買(mǎi)票方案合算？學(xué)生通過(guò)觀察得出第一種合算。２、３兩種讓學(xué)生買(mǎi)團(tuán)體票都比學(xué)生票貴，當(dāng)然不劃算了。而后我就繼續(xù)追問(wèn)：那到底在什么情況下師生分別購(gòu)票是合算的？又在什么情況下以團(tuán)體的方式購(gòu)票合算？學(xué)生再一次思考，通過(guò)討論得出成人少，學(xué)生多的時(shí)候，老師和學(xué)生分開(kāi)買(mǎi)票比較合算。當(dāng)老師很多，學(xué)生很少時(shí)一起購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票比較劃算。此時(shí)，還有好幾位學(xué)生發(fā)現(xiàn)３個(gè)老師和７個(gè)學(xué)生買(mǎi)團(tuán)體票，其他學(xué)生買(mǎi)學(xué)生票，算式是：６×１０+５×４３＝２７５（元）。孩子們紛紛說(shuō)道：對(duì)呀！對(duì)呀！我怎么沒(méi)有想到呢？頓時(shí)，教室里響起了一陣掌聲。因此，在計(jì)算教學(xué)的同時(shí)，教師要適當(dāng)增加一些結(jié)論開(kāi)放的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的時(shí)空，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生積極進(jìn)取的精神，真正形成良好的創(chuàng)新氛圍，使學(xué)生能打破常規(guī)，并勇于標(biāo)新立異。

　　五、善于梳理整合，啟發(fā)歸納總結(jié)

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：我們的計(jì)算教學(xué)應(yīng)該通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用他解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于教材中的應(yīng)用題的“松散型”的狀況，應(yīng)及時(shí)加以必要的“梳理”與“整合”，啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到數(shù)學(xué)化的目標(biāo)。如教學(xué)六冊(cè)“口算除法”的練習(xí)課中出現(xiàn)求1倍數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，教師就應(yīng)該再增加有關(guān)求幾倍數(shù)和求倍數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，讓生通過(guò)解答、比較、歸納總結(jié)，得出與倍數(shù)有關(guān)的三類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的解題方法。又如“筆算除法”的練習(xí)課中，出現(xiàn)連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題：三年級(jí)有90名學(xué)生。每?jī)扇擞靡粡堈n桌，需要多少?gòu)堈n桌？把這些課桌平均放在3間教室里，每間教室放多少?gòu)�？教師就要引�?dǎo)學(xué)生得出解決此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每一次分的總數(shù)是誰(shuí)。通過(guò)“梳理”與“整合”，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)掌握了常用的數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的策略。

　　六、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，重視知識(shí)運(yùn)用

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的價(jià)值。”如學(xué)習(xí)了平均數(shù)之后，可以布置課外實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)：用平均數(shù)知識(shí)可以解決那些生活中的實(shí)際問(wèn)題？學(xué)生解決的問(wèn)題還真不少。如調(diào)查隊(duì)員參加環(huán)�；顒�(dòng)情況，第一小隊(duì)活動(dòng)5次，第二小隊(duì)活動(dòng)4次，第三小隊(duì)活動(dòng)6次，第四小隊(duì)和第五小隊(duì)共活動(dòng)10次，每個(gè)小隊(duì)平均活動(dòng)（5+4+6+10）÷5=5（次），從而懂得保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)。有的學(xué)生調(diào)查自己家全年的電費(fèi)、水費(fèi)開(kāi)支總額，算出平均每季度的水電費(fèi)是多少？平均每月的水電費(fèi)大約是多少？平均每天的水電費(fèi)大約是多少？從而懂得要節(jié)約用水、節(jié)約用電。通過(guò)活動(dòng)，使所學(xué)知識(shí)得到應(yīng)用，不僅更加牢固地掌握所學(xué)知識(shí)，而且提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　計(jì)算是由于解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的，它是解決問(wèn)題的一部分。因此，在教學(xué)中注重計(jì)算的現(xiàn)實(shí)背景，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度獲取信息、提出問(wèn)題，用所學(xué)的計(jì)算解決問(wèn)題。這樣，既有利于學(xué)生體會(huì)計(jì)算的價(jià)值，又發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，同時(shí)削減了應(yīng)用題“邊緣化”。

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