小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究的“破”與“立”
摘要：許多教師為了把學(xué)習(xí)過程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認識活動凸現(xiàn)出來，這是令人欣喜的，但是課堂上也出現(xiàn)了一些形式化的“假”探究。如何破“假”立“真”，實現(xiàn)“真”正有效的學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的基本策略已是當務(wù)之急。本文就以下幾點問題作了分析與思考，揭露探究性教學(xué)和學(xué)習(xí)的真假本質(zhì)：探究性問題的創(chuàng)設(shè)；探究性材料的篩選；探究性活動的組織；探究性課堂動態(tài)的把握。
關(guān)鍵詞：自主探究；問題；學(xué)習(xí)材料；活動；課堂動態(tài)
新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革，促使教師轉(zhuǎn)變學(xué)生觀，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)方式主體，促使教師改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，采取豐富多樣的教學(xué)形式，加強課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活、現(xiàn)代化社會之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)作為一種有益的活動，積極開展探究性學(xué)習(xí)，重視知識的發(fā)生、形成、發(fā)展及應(yīng)用過程。許多教師為了體現(xiàn)上述這些理念，把學(xué)習(xí)過程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認識活動凸現(xiàn)出來，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，解決問題的過程。這一切都是令人欣喜的。但是我們發(fā)現(xiàn)，課堂上也出現(xiàn)了一些形式化的“假”探究。我認為如何改變這些不良的現(xiàn)象，實現(xiàn)“真”正有效的學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的基本策略已是當務(wù)之急。
一、問題探究，讓學(xué)生在自主探究中主動建構(gòu)知識。
[誤區(qū)]：把“小步子”問題當作學(xué)生的主動探究
“小步子”問題表現(xiàn)在課堂上就如同“程序教學(xué)”，學(xué)生在老師設(shè)計的一系列細小問題的引導(dǎo)下，通過一問一答，學(xué)生每走一步就得到引導(dǎo)，每完成一個小問題就得到老師的鼓勵，立即得到“強化”的效果。如在教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，有位教師設(shè)計了這樣的一系列問題：
師：1/2表示把單位“1”平均分成兩份，取其中的一份。
師：那1/3表示把單位“1”平均分成3份，取其中的幾份呢？
生：一份。
師：那1/4則表示什么呢？
生：表示把單位“1”平均分成4份，取其中的一份。
師：如果我把單位“1”平均分成4份，取其中的2份，則用幾分之幾表示呢？
生：2/4。
師：3/5表示的是什么呢？……
[分析]：表面看，這種教學(xué)，學(xué)生的反應(yīng)比較積極，課堂很活躍，在單位時間內(nèi)花最小的力氣達到了較大的教學(xué)效果，“水到渠成”地解決了問題�？此茖W(xué)生在主動“探究”，而其實被老師嚴格控制，在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生只是執(zhí)行教師命令的操作員，就好像一臺臺電腦，教師編好程序，點擊鼠標，他們就開始工作�？梢园l(fā)現(xiàn)，留給學(xué)生自主探究的空間過于狹窄，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的思維活動連一點“旁逸斜出”的機會都沒有了，不能激發(fā)學(xué)生掌握知識的創(chuàng)造性和主動探究的精神，排除了學(xué)生之間的交流。
[對策]：精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生積極的“探索”
“小步子”教學(xué)實質(zhì)上是“知識傳授”，它削弱了學(xué)生的創(chuàng)造性。問題是探究的核心，《數(shù)學(xué)課程標準》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。因此，要讓學(xué)生真正主動地參與數(shù)學(xué)探究活動，教師必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，把學(xué)生引入一種要求參與的渴求狀態(tài)，給學(xué)生提供主動探究的時間與空間，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。由原來的“知識傳授”、“例題一練習(xí)”轉(zhuǎn)化為“對學(xué)生的鼓勵”、“積極的探索”。我在執(zhí)教“分數(shù)的初步認識”時是這樣設(shè)計問題的：
1、 你們了解哪些分數(shù)？
2、 選擇自己喜歡的圖紙，你打算怎么拆成兩部分？
3、（展示同學(xué)的作品）哪些是平均分？……
4、為什么這些兩個部分都是用1/2表示，但圖形的大小不一樣？
5、說說在生活中，你知道哪些分數(shù)？
6、選一個分數(shù)折一折，說說你是怎么折出來的？
[反思]：以上的問題設(shè)計是認識1/2后馬上引導(dǎo)學(xué)生認識幾分之幾部分，雖然學(xué)生感到困難，但是學(xué)習(xí)的起點的確定更加符合學(xué)生的實際，擴大了學(xué)生主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的空間，提供學(xué)生“再創(chuàng)造”的機會，重視所學(xué)的知識與生活的聯(lián)系，增加學(xué)生課堂交流的時間。激發(fā)了學(xué)生濃厚的探究興趣。
二、構(gòu)建有效學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自主探究。
[誤區(qū)]：探究性學(xué)習(xí)材料的“雜亂化”
我去年上<<小數(shù)的初步認識>>的時候,一開始出示了下面材料:
在虹口區(qū)奎照農(nóng)貿(mào)市場里看到，500克曾賣到5元的青菜降到了3.5元，卷心菜、大白菜都從2元降至1.5元。其它蔬菜價也跟著“當家菜”往下走，如扁豆 500克零售價從2.8元降至2.3元，毛豆從2.3元降至2元，茄子從2元降至1.8元，黃瓜從1.8元降至1.5元。到了傍晚，售價更廉。新八仙集團鳳陽菜場，一名攤主開出的卷心菜“收攤價”是1.2元，雞毛菜僅2.5元。而7日則看到蔬菜攤位大多“空落落”，僅有的幾種綠葉菜售價大漲，“馬大嫂”們不得不“掉方向”，趕到附近超市去買菜。
師:從上面材料中,你了解了什么信息?
生1: 奎照農(nóng)貿(mào)市場的青菜很貴！
生2：蔬菜菜價都在下降。
生3：不對，7日的菜價是大漲的。
生4：附近超市的菜價就會便宜嗎？……
生11:我知道了茄子從2元降至1.8元。
生12：我知道了500克曾賣到5元的青菜降到了3.5元。……
師:你們能不能給這些數(shù)字分分類呢?
[分析]：我出示這些材料的本意是讓學(xué)生在生活情境當中提取數(shù)據(jù)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)字,以達到區(qū)分整數(shù)與小數(shù),引出小數(shù)的目的，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。雖然最后學(xué)生注意到了兩種數(shù)，可是光這個環(huán)節(jié)就將近用了10分鐘。真實情境的干擾因素超過了教學(xué)過程的主導(dǎo)因素，不利于學(xué)生的探究。
[對策]：精選恰當?shù)膶W(xué)習(xí)材料
我們在進行探究性教學(xué)中，對應(yīng)用情境要做恰當?shù)慕虒W(xué)加工。實際問題總是比較復(fù)雜，有時應(yīng)用的知識過于寬泛會造成知識更加難懂。仍以《小數(shù)的初步認識》為例：
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名稱 單價（元／斤） 名稱 單價（元／斤）
芹菜 1.50 雞爪 5.20
青菜 0.50 雞翅 5.00
大白菜 0.70 雞 3.50
蘿卜 0.80 牛肉 9.00
茭白 1.50 面粉 1.20
冬筍 2.00 生粉 2.00
師：從表格中，你知道了哪些信息？
生：我知道了芹菜的價格是1元5角。
師：你是怎么知道1.50就是1元5角的?
生: 超市里都是這么標價的。
師：1.50這個數(shù)我們見過,但是沒學(xué)過。誰會讀？
生：一點五十。（學(xué)生讀錯了，教師接著糾正）……
[反思]：由于對原材料進行了處理，學(xué)習(xí)就比較有針對性，節(jié)省了處理信息的時間，提高了學(xué)習(xí)效率。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，既直接引出了小數(shù)，學(xué)生又有效地對小數(shù)讀法進行了探究，課堂因此而美麗。
三、活動探究，讓學(xué)生在親歷與操作中得到發(fā)展。
[誤區(qū)]：把指令性操作等同于學(xué)生的探究活動
為了讓學(xué)生能順利探究，為了節(jié)約探究時間，教師總是那樣“癡情”地對待學(xué)生：主動幫學(xué)生的探究活動“掐頭去尾”，主動為學(xué)生設(shè)計好探究方案。如“平行四邊形的面積計算”這一節(jié)課，學(xué)生通過看圖比較，初步感知長方形與平行四邊形的聯(lián)系之后，教師讓學(xué)生通過動手操作，探求平行四邊形的計算方法，教師是這樣設(shè)計學(xué)生探究活動的：
操作要求：
�。�1） 平行四邊形紙片上畫一條高。
（2） 沿著高把平行四邊形剪成兩份。
�。�3） 把平行四邊形重新拼合成一個長方形。
�。�4） 比較原平行四邊形與所拼長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法。
[分析]：從學(xué)生的操作過程看，每個學(xué)生都主動參與了操作活動，動手實踐、探求未知。實際上操作過程中的每一步，教師都規(guī)定得太死，學(xué)生只要按部就班地完成整個操作過程，就能得出平行四邊形面積的計算方法。整個探究過程無須學(xué)生猜想、思考轉(zhuǎn)化方法，無須學(xué)生創(chuàng)新，而是在為操作而操作，為探究而探究，失去了探究學(xué)習(xí)所能體現(xiàn)出來的價值。
[對策]：讓學(xué)生真切體驗探究活動的全過程
學(xué)生主體性的發(fā)展是以活動為中介的，學(xué)生只有投身于各種數(shù)學(xué)活動之中，靠自己去“悟”、去“做”、去“經(jīng)歷”、去“體驗”，數(shù)學(xué)的知識、思想和方法才能在現(xiàn)實的活動中理解和發(fā)展。因此教師在課堂教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生預(yù)留足夠的探究空間和時間，努力實踐：“凡是學(xué)生能自己探索出來的，決不替代；凡是學(xué)生能獨立思考的，決不暗示”。讓每一個學(xué)生都真切體驗探究的全過程。如教學(xué)“圓柱的認識”，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是教師拿著一個標準的圓柱，根據(jù)“圓柱的面→圓柱的高→圓柱的側(cè)面”展開這一教材邏輯順序，通過教學(xué)圓柱各部分名稱、觀察圓柱的特征、驗證圓柱的上下兩底大小、剪側(cè)面等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生跟在教師后面亦步亦趨地、半獨立地探究知識、接受知識。一位老師在設(shè)計這一課時，把教學(xué)展開部分設(shè)計成：提供素材自主探究、合作交流、成果發(fā)布三個環(huán)節(jié)。先為每四個同學(xué)準備了一份圓柱特征探究的學(xué)習(xí)包，包內(nèi)有茶葉罐、紙水杯、紙做的圓柱模型、一個裝有各種形狀紙片的信封。然后讓學(xué)生在足夠的時間內(nèi)思考與討論兩個問題：“圓柱的特征有哪些？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？”最后以成果發(fā)布會的形式，通過師生互動交流，跟進操作，發(fā)展和深化普遍認同經(jīng)驗，質(zhì)疑和共享獨特的個性經(jīng)驗，規(guī)范和校正非正式甚至錯誤的經(jīng)驗。
[反思]：由于教師提供了豐富而且有差異的、可以動手操作的學(xué)習(xí)材料，保證了學(xué)生的探究時間，讓學(xué)生親歷了思考、發(fā)現(xiàn)的全過程，使學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)成功的體驗，得到了空間觀念和空間想像能力的培養(yǎng)，課堂也由此煥發(fā)了生命的活力。
四、課堂動態(tài)探究，讓知識得到共享和內(nèi)化。
[誤區(qū)]：把“大膽放手”當作探究的“度”越大越好
“需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，學(xué)會處理各種數(shù)學(xué)問題的方法，但是要做到這一點，光靠邏輯推理是不夠的”。中科院院士戴安邦也主張把小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改成“小型的科學(xué)實驗室”，實驗程序并非完全給定，而是開放式的，要求學(xué)生自己搜集資料，自己觀察，自己分析，自己總結(jié)。照這樣看來，是不是說探究的“度”越大越好？有位老師執(zhí)教“年、月、日”一課，一開始就讓學(xué)生根據(jù)家里帶來的年歷自己觀察，自己提出問題，再由學(xué)生相互合作解決這些問題。課堂頓時熱鬧起來，學(xué)生嘰嘰喳喳地開始討論。幾分鐘后進行反饋，學(xué)生一會兒提到了一年有幾個月，一會兒又提到了節(jié)氣。有的問為什么這天是“黃道吉日”，有的問二月份為什么只有28天。學(xué)生問什么，教師就跟著解釋什么。一堂課很快就過去了，還有很多知識點沒有提到，如平年、閏年、記憶大月、小月的方法等都沒提到，教師只好說了一句：“有關(guān)年、月、日的知識還有很多，請同學(xué)們下課后再去仔細看書。”
[分析]：表面上看這堂課充分體現(xiàn)了“開放”教學(xué)、“動態(tài)生成”的教學(xué)理念，實際上系統(tǒng)的知識變得支離破碎，學(xué)生得不到探究的體驗，探究方法得不到提升，探究成果得不到共享和內(nèi)化。這樣的放任自流，我覺得是違背新課標精神的。
[對策]：以目標為核心動態(tài)把握課堂
在發(fā)展學(xué)生探索性學(xué)習(xí)過程中，教師不應(yīng)是旁觀者，更不要做局外人。教師和學(xué)生都應(yīng)是教學(xué)過程的主體，教師在探索性學(xué)習(xí)中應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師必須深入學(xué)生探究的過程，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的深入開展。如有位老師執(zhí)教“可能性”時，每四個同學(xué)發(fā)兩個骰子和一張記錄單，放手讓他們操作記錄：一共擲了幾次，2—12點分別出現(xiàn)了幾次，以便分析可能性。由于學(xué)生的操作次數(shù)遠遠不夠，匯報交流的時候根本找不出規(guī)律。課堂有點亂哄哄起來了，這時教師適時、適度地引導(dǎo)與點撥：把全班所有的數(shù)據(jù)都加在一起，然后列成一張大表格，里面的數(shù)據(jù)頓時變得“明朗”起來（2—12出現(xiàn)的概率幾乎是相等的）。
[反思]：學(xué)習(xí)的過程是一段富有個性的生命歷程，教師在執(zhí)教過程中不能撒手不管，放任自流，而應(yīng)在不斷地調(diào)整中找到發(fā)揮指導(dǎo)、組織、參與作用的最佳切入點，創(chuàng)造性地教學(xué)，使得教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)情與時俱進。
探究性學(xué)習(xí)不僅僅是獲取知識的方式和渠道，更重要的是在知識探尋的過程中孕育一種問題意識，親自尋找并實踐解決問題的途徑，促進學(xué)習(xí)方式的變革。在這個過程中，我們?nèi)绻恢匾暺渲R獲得功能，而只灌輸式地“教”學(xué)生學(xué)習(xí)方法和研究方法。那樣的話，探究性學(xué)習(xí)實質(zhì)上是“假”探究。我們在這過程中應(yīng)深刻理解 “探究性學(xué)習(xí)”的本質(zhì)，讓學(xué)生面對問題探尋個性化的方法，強調(diào)過程性探索，在經(jīng)歷和體驗中理解探索性學(xué)習(xí)所帶來的成功與喜悅。形成旨在充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生主體性的、主動性的、“真”探究的學(xué)習(xí)。
參考文獻：
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[3] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫與例舉。浙江：寧波出版社。
[4]《教學(xué)月刊》2004年第11期
[5]《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2005年第1、2期。
