讓學(xué)生在個性體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
[摘要]學(xué)生坐在教室里聽老師講如何放風(fēng)箏，這是間接學(xué)習(xí)；而讓學(xué)生走進(jìn)大自然，自己去放飛一只風(fēng)箏，便是體驗學(xué)習(xí)。兩種學(xué)習(xí)的效果一比，后者肯定優(yōu)于前者，因為后者是學(xué)生親身經(jīng)歷、感受到放風(fēng)箏的快樂，體驗到放風(fēng)箏的技巧。這種學(xué)習(xí)活動不僅激活了學(xué)生的認(rèn)知層面，更重要的是激活了學(xué)生內(nèi)心深處的情感層面，是知情合一的學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著更為深遠(yuǎn)的意義。讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，主動參與、親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，獲得對數(shù)學(xué)事實和經(jīng)驗的理性認(rèn)識和情感體驗，從而在感悟和創(chuàng)造中學(xué)會數(shù)學(xué)。因而，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開個性體驗。學(xué)生需要在情景交融中走進(jìn)數(shù)學(xué)，在充分體驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在合作探究中品評數(shù)學(xué)，在聯(lián)系生活中放飛數(shù)學(xué)。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，符合“以人為本”的教育思想，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
[關(guān)鍵詞] 體驗、走進(jìn)、發(fā)現(xiàn)、品評、放飛
[正文]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感的直接經(jīng)驗的活動。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，活用教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。
一、在情景交融中走進(jìn)數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味，神秘難懂的印象，成因之一就是脫離實際。”教學(xué)中應(yīng)盡量優(yōu)化以“生活”為背景的教學(xué)內(nèi)容，把生活素材、生活經(jīng)驗、生活情景作為重要資源，引進(jìn)和提供給學(xué)生去理解、去體驗。
要使學(xué)生自主參與探究學(xué)習(xí)，首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要使他們產(chǎn)生對知識的渴望。只有當(dāng)學(xué)生迫切需要學(xué)習(xí)的時候，他們才能真正投入到學(xué)習(xí)中去，體驗參與探究學(xué)習(xí)的樂趣。依據(jù)課改理念所編排的新教材中，每一單元都有主題圖。這就要求教師在課堂教學(xué)中，創(chuàng)造性地使用教材，選擇和設(shè)計有利于學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，將教材中的知識結(jié)構(gòu)變成探究的問題，盡量還知識發(fā)展過程的本來面目，讓學(xué)生置身于問題的情景中，迫不及待地去參與探究發(fā)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)可以引領(lǐng)學(xué)生置身其中，撥動心弦，激發(fā)欲望。例如，在教學(xué)《方向和位置》一課時，教師用課件展示出藏羚羊作為奧運吉祥物的可愛模樣，問學(xué)生你知道中國為什么把它選作奧運吉祥物嗎？你對它了解有多少？學(xué)生們暢所欲言，然后教師話鋒一轉(zhuǎn)，聲情并茂的講述起它們面臨種族滅絕的命運，和成千上萬志愿者為保護(hù)這種高原精靈所付出的艱辛和遭遇的困境。接著出示一組藏羚羊保護(hù)站的位置圖，說：“你愿意成為保護(hù)站中的一員嗎？”“那就讓我們劃分好小組，進(jìn)入高原，模擬拯救藏羚羊吧！”學(xué)生很快進(jìn)入了模擬情境，在可能遇到的危險中探究相互求援、救助時的位置和方向。他們在角色扮演中，經(jīng)歷著確定位置和方向的重要性，感悟出位置的相對性，教學(xué)的難點就在他們親身經(jīng)歷的模擬數(shù)學(xué)情境中得以解決。在解決類似的問題時，他們的空間想象力也變得豐富起來。
此外，創(chuàng)設(shè)開放式的問題情境，可以讓學(xué)生體驗到參與探究學(xué)習(xí)的快樂，其主旨在于引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的知識和方法來解決新的問題，實現(xiàn)知識的遷移，反饋自主探究的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生綜合運用知識和解決實際問題的能力，進(jìn)一步鞏固對知識的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)的思考空間。例如，在學(xué)習(xí)了長方形的面積計算后，可以讓學(xué)生進(jìn)行一次開放性的實踐活動，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：請你為我們的教室窗子安裝窗簾，設(shè)計一個合理的購買方案，這道開放題包括了長度的測量、面積金額計算、布料色彩選擇等多個問題。而學(xué)生在測量的過程中，還應(yīng)考慮實際的需要，如窗簾應(yīng)適當(dāng)長些、寬些，窗簾布的價格也應(yīng)根據(jù)班級實際合理選擇。通過這一系列的實踐應(yīng)用，使學(xué)生貼近了現(xiàn)實生活實際，并在實踐活動中提高了能力，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識。這種用數(shù)學(xué)知識在問題情境中解決實際問題，既激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又使其樂于參與探究。
二、在充分體驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)
荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。”實踐證明，學(xué)習(xí)者不實行再發(fā)現(xiàn)或“再創(chuàng)造”，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。
在“認(rèn)識物體和圖形”的教學(xué)中，教師選取許多學(xué)生生活中熟悉的物體。如小皮球、乒乓球、積木、牙膏盒等等各種形狀的物體，把它們放在一個袋子里。先讓學(xué)生摸一摸，說說自己的感受，有的說是軟的，有的說是硬的，還有的說是圓的，還有的說是有角的……這樣，讓學(xué)生在看不到的情況下通過觸摸進(jìn)行體驗。然后，又讓學(xué)生把它們倒出來，看一看，拍一拍，放一放、推一推、滾一滾、聽一聽，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官再次體驗。之后，設(shè)計了一組游戲活動──用各種形狀的物體搭東西。學(xué)生根據(jù)自己的喜好，自由組合，有的一個人搭，有的幾個人一起搭，結(jié)果搭出了生活中形形色色的物體。學(xué)生經(jīng)歷了一個創(chuàng)造性的活動過程，他們充分體驗到球會滾動、正方形和長方形的每一個面都是平的、圓柱體有平的和能滾動的兩種面這些事物和圖形的特征。這樣既抓住了學(xué)生的好奇心，又能使學(xué)生迅速地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，豐富了學(xué)生的想象力，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，也讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)物體和圖形的特征，使情感體驗在感悟中獲得發(fā)展。
教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細(xì)的鋪墊，盡量對學(xué)生少一些暗示、干預(yù)。要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構(gòu)知識。
三、在合作探究中品評數(shù)學(xué)
合作學(xué)習(xí)能從許多方面促進(jìn)學(xué)生更加生動活潑地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分重視教學(xué)中的師生雙邊活動，尤其是學(xué)生的主體參與，在學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)交流中體驗學(xué)習(xí)的快樂。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因為“個人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分。”因此，個體的經(jīng)驗需要與同伴和教師交流、品評，才能順利地共同建構(gòu)。
例如，在“商不變的性質(zhì)”這節(jié)課中，老師在課的一開始就給出了一系列整數(shù)，請同學(xué)們從下面的數(shù)中取出兩個數(shù)，把他們組成商是3的而沒有余數(shù)的除法算式。
1 2 3 4 6 8 9 12 24 36 72
同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)
3÷1=3 9÷3 =3 18÷6=3 36÷12=3
6÷2=3 12÷4=3 24÷8=3 72÷24=3
同時縮小相同的倍數(shù)
學(xué)生很快會按要求組成算式。教師組織學(xué)生進(jìn)行第一次小組合作交流，逐一品評每一個除法算式中商一定，被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，然后進(jìn)行算式有序排列。生與生、組與組、師與生達(dá)成共識得出上面四組算式后，學(xué)生再次在小組中交流品評：每一行算式從不同的角度看被除數(shù)、除數(shù)與商的變化規(guī)律，小組同學(xué)在互相交流、分析、評議中自己總結(jié)得出商不變的性質(zhì)。這種貌似平常的合作，并非個體技能簡單的相加，而是學(xué)生在思想與思想的交鋒、磨合、補(bǔ)充、溝通的基礎(chǔ)上達(dá)到學(xué)習(xí)的理想目標(biāo)。這樣的學(xué)習(xí)活動會讓每個同學(xué)的臉上都洋溢著自信的快樂與成功的喜悅。
四、在聯(lián)系生活中放飛數(shù)學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。”教師要創(chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值。
如教學(xué)《小數(shù)四則運算》后組織學(xué)生開展下列活動：1、調(diào)查學(xué)校附近幾個商店的練習(xí)本和鋼筆的單價；2、用100元錢配套買練習(xí)本和鋼筆做獎品3、如果使購買的套數(shù)最多并且質(zhì)量盡可能好，你打算購買哪個商店的本子和鋼筆?
學(xué)生通過調(diào)查，搜集到的數(shù)據(jù)資料有：甲商店練習(xí)本每本1.5元，鋼筆每支3.2元；乙商店練習(xí)本每本1.6元，鋼筆每支2.9元；丙商店練習(xí)本每本2.1 元，鋼筆每支2.8元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，學(xué)生以不同的思路構(gòu)建了不同的數(shù)學(xué)模型：1、把甲商店的練習(xí)本和丙商店的鋼筆配套買，可以買的套數(shù)最多，即100÷ （1.5+2.8）=23套……1.1元；2、先把丙商店的練習(xí)本和甲商店的鋼筆配套買1套，再用剩下的錢配套買甲商店的練習(xí)本和丙商店的鋼筆，不僅可以使買的套數(shù)最多，而且其中一套的質(zhì)量最好……這樣的開放型探究活動使學(xué)生化消極等待為主動獲取，激活了思維，讓課堂上獲得的知識放飛到生活實踐中，提高了靈活運用數(shù)學(xué)知識的意識和能力。
學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識與技能以及伴隨而生的數(shù)學(xué)思想，缺乏生活的氣息，就象關(guān)在籠中的小鳥，沒有了生機(jī)。教師的教學(xué)智慧就是要更多地創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生的知識之鳥在生活的萬里晴空自由翱翔。如：讓學(xué)生做一個月的“家庭小管家”，學(xué)生會把計算、估算、統(tǒng)計、理財?shù)乃斜臼氯坑蒙�，還能從中感受到父母的辛苦，體會到學(xué)好數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系；讓學(xué)生幫助學(xué)校設(shè)計花園的形狀和栽種花的品種、比例，以及購買方案，學(xué)生不僅要綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，而且還要學(xué)會調(diào)查、學(xué)會審美、學(xué)會與人合作；讓學(xué)生向政府或媒體提交一份《節(jié)約用水的方案》，他們會把數(shù)學(xué)課上學(xué)到的知識、方法以及數(shù)學(xué)思想進(jìn)行合理的選擇運用，更會增加小公民的責(zé)任意識……
學(xué)生有了這些體驗，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的”道理就無需教師去描述了。他們在放飛數(shù)學(xué)知識之鳥的同時，也會讓自己學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣長上翅膀。
參考資料：
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）北京師范大學(xué)出版社
2、 鐘啟泉等著：《〈基礎(chǔ)教育課程改革綱要〉解讀》，華東師大社，2001。
4、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》解讀華東師范大學(xué)出版社 鐘啟泉主編
5、《小學(xué)生個性差異與因材施教》 華中理工大學(xué)出版社 99年9月
6、《解讀中國教育》 教育科學(xué)出版社鐘啟泉主編
