在數(shù)學(xué)計算課中展現(xiàn)美麗的思考
——結(jié)合三年級兩位數(shù)乘兩位數(shù)
內(nèi)容摘要：計算課不該是枯燥單調(diào)的，根據(jù)課標(biāo)提倡的算法多樣化教學(xué)，從算法的放開，方法的歸類以及優(yōu)化來體現(xiàn)計算課那份火熱的思考，同時在基本的練習(xí)設(shè)計，開放習(xí)題的問題設(shè)計上提出思維的多元和層次。從而讓計算課也生動活潑起來。使我們的孩子也更自信和聰明。
關(guān)鍵詞：思考的價值 思考的多元 思考的層次
計算一直被認(rèn)為是最枯燥單調(diào)的，只要多練掌握計算方法，有一定的正確率即可。，《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”。應(yīng)該用這個理念來指導(dǎo)我們的課堂行為，那我們的計算課是否也應(yīng)該有那樣的生機和活力？
數(shù)學(xué)課堂該是充滿思考的課堂，只有經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，才能讓數(shù)學(xué)知識內(nèi)化成自己的知識，也才能在實踐中得心應(yīng)手的運用！
作為計算課的教學(xué)，我覺得不能單純地追求正確率，更不應(yīng)是讓孩子被動地接受一種或兩種計算技巧，而應(yīng)該在靜靜地練習(xí)計算方法和技巧的背后展現(xiàn)豐富、多元、熱烈的數(shù)學(xué)思考。如：計算方法的多樣化和優(yōu)化，練習(xí)設(shè)計的梯度和深度，問題設(shè)計的覆蓋面？體現(xiàn)了多少的思維含量！作為數(shù)學(xué)老師在不同的計算課中定位目標(biāo)時是否該多從思考的角度出發(fā)！以求更好地促進計算課中的孩子的思維發(fā)展和策略的形成！
一 算法多樣化中體現(xiàn)思考價值
《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出讓學(xué)生感受算法的多樣化，但很多時候，我們?yōu)橥瓿山虒W(xué)任務(wù)，多樣化只是走過場，教師會有意無意地規(guī)定學(xué)生掌握其中一種方法（特別是無法在本節(jié)課優(yōu)化時）（這種方法我覺得在以后練習(xí)中對學(xué)困生可以），而不是讓學(xué)生在多樣化算法中經(jīng)歷觀察、辨析、概括、優(yōu)化的過程，優(yōu)化成為一句空話�；蛟S我們更多的時候把計算課的目標(biāo)重點都定位在掌握方法，正確計算上，即使是第一節(jié)新授，這樣勢必會弱化對算法多樣化的教學(xué)。記得一位專家說過：算法多樣化只有在某內(nèi)容的第一課時有機會展示，并且是唯一的機會，而計算技能在以后的課節(jié)中都會得到強化的訓(xùn)練。那親愛的老師們，這樣唯一的能給孩子更多的數(shù)學(xué)思考的多樣化算法展示，我們還忍心吝嗇不給予嗎？
所以我們在定位第一課時目標(biāo)時，是否可把重點放在多樣化上，而掌握計算方法以及正確計算的目標(biāo)稍弱化些，只作為初步掌握呢。
下面就以北師大版第六冊，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法第一課時為例
●呈現(xiàn)多樣的方法，讓思維放飛
學(xué)生根據(jù)給的信息列式：14×12，師提問：這個算式是我們以前未遇到過的，你能用我們學(xué)過的方法解決它嗎？我相信大家行的，那就在你的本子上，把你的方法寫下來吧。學(xué)生開始積極地思考，我讓幾個孩子板演不同的方法。學(xué)生展示了如下方法：
�、�14÷2=7 ②12÷2=6 ③1014=140 ④10×12=120 ⑤1 4 ⑥1 2 ⑦ 1 4
12×7=84 14×6=84 2×14=28 4×12=48 ×1 2 ×1 4 ×1 2
84×2=168 84×2=168 140+28=168 120+48=168 2 8 4 8 1 6 8
1 4 1 2 0
1 6 8 1 6 8
“給我一個舞臺，就能旋轉(zhuǎn)出漂亮的舞姿！”這么多的方法，我們老師都預(yù)設(shè)到了嗎？在這些看似不太科學(xué)，不夠準(zhǔn)確的“方法”背后，折射出學(xué)生多少生動活潑的思考！
●給方法歸類，發(fā)展思維策略
方法多樣了，這只是第一層面，展現(xiàn)的是不同學(xué)生的創(chuàng)新思維，但我們要的不僅僅是這點，何況多樣的方法中有些不是很可取，有些或許是同類方法的重復(fù)，這時我們老師要做的更重要的一點是引導(dǎo)孩子對方法的分析、比較、歸納、優(yōu)化。所以方法展示后，師讓學(xué)生對每一種方法說說理由，并重點傾斜在豎式的分析上，以基本掌握剛接觸的兩位數(shù)相乘的豎式的格式要求。同時剔除了不規(guī)范的方法⑦。接著師提出：請仔細(xì)觀察這幾種算法，能給它們分分類嗎？要求說出分類的理由。學(xué)生經(jīng)過觀察、分析、討論很快地就把①②是兩個一位數(shù)連乘分為一類；③④是口算的形式分為一類；⑤⑥是豎式的分為一類。
學(xué)生在這一過程中經(jīng)歷了分析、判斷、綜合，從中體驗到了“比較、歸類”的數(shù)學(xué)思維策略。
●方法優(yōu)化，培養(yǎng)思維的深度
一般來說，我們對多樣的算法，要引導(dǎo)孩子比較、發(fā)現(xiàn)，并選擇最優(yōu)的方法運用于練習(xí)，這里師也進行了這一步，但學(xué)生意見不一，師就出示兩道習(xí)題，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計算13×13，23×22，計算過程中，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)用第一類是行不通的，明白第一類方法有一定的局限性，但后兩類學(xué)生沒感覺豎式特別好，因為這節(jié)課的算式數(shù)目不大，沒進位的，口算也簡單，看來學(xué)生在這一節(jié)中不僅無法感受到豎式的簡捷性，還有些認(rèn)為多余，這個時候老師不可以強加定論豎式最簡捷，只可以讓他們掌握豎式的格式就行。到了第二課時學(xué)有進位乘法，再讓孩子們對這幾種方法辨析，學(xué)生自然而然地就發(fā)現(xiàn)豎式更簡捷明了了。為此方法在充滿張力的思考中，得到了真正的優(yōu)化。
在這一開放的多樣化中，不僅讓孩子的思維活躍起來，同時，分析、比較、概括、歸類等數(shù)學(xué)方法、思想也隱含在學(xué)生的思考之中了。
二 基本練習(xí)設(shè)計中體現(xiàn)思考的多元
計算練習(xí)中，主要目的是鞏固計算方法，掌握計算技巧，提高計算的正確率和速度，所以可能很多時候沒有思考過，這鞏固練習(xí)設(shè)計的思維價值，只是體現(xiàn)適中的量和難易剃度的計算而已，那么如何在練習(xí)設(shè)計中，體現(xiàn)思考性呢？
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，在第一課時的兩個練習(xí)設(shè)計13×13，23×22就是很有思維含量的習(xí)題，目的讓孩子思考第一種方法是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點才可以選擇的。我覺得在設(shè)計基本練習(xí)中，不僅在量上要考慮學(xué)生的差異，更重要的是設(shè)計的幾道練習(xí)中，能引起學(xué)生多少的思考，對這節(jié)計算的重點的把握、難點的突破起到多少的作用！
在第二課時的課堂練習(xí)時，我設(shè)計了下面的練習(xí)：
23×14 42×26 36×48 70×84
第①個是只是個位4乘23，一位有進位；第②個42×6連續(xù)有進位的，并且個位6去乘42的積3位數(shù)的，但十位2×42很簡單不進位；第③個更進一步個位、十位去乘都有進位了；第④個是整十?dāng)?shù)乘法，可以口算，但進位數(shù)目大，筆算時末尾有0涉及怎樣對位，學(xué)生可能會有這樣幾種情況：
7 0 8 4 8 4
×8 4 ×7 0 × 7 0
這題的設(shè)計是別有用心的，在這里交換律（沒學(xué)過，但驗算用過）的滲透，末尾有0的簡便計算的復(fù)習(xí)。
這四道練習(xí)中，不僅體現(xiàn)了練習(xí)的梯度，還結(jié)合了以前的知識，同時，不僅要學(xué)生認(rèn)真計算，還要學(xué)生進行選擇比較方法，在這看似最平常樸素的題目中也承載了很豐厚的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。所以，同行們，千萬別忽視課堂鞏固練習(xí)的內(nèi)容，要能體現(xiàn)難易的梯度，思維的層次，隱含的思想和策略。就如課標(biāo)所說的：數(shù)學(xué)是一種文化。作為數(shù)學(xué)老師的我們有這個責(zé)任弘揚這數(shù)學(xué)文化，即使在這樣小小的練習(xí)設(shè)計中，也體現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)思考的文化魅力。
三 在開放習(xí)題的問題設(shè)計中體現(xiàn)思考的層次
《課標(biāo)》指出；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。每節(jié)課新授結(jié)束了，都會設(shè)計一個或幾個開放習(xí)題給優(yōu)等生補充營養(yǎng)，但一個班級學(xué)生的程度差異很大，為了讓每個孩子在課堂中都有所思考，其問題的設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和不同層面的思考。
如：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的書上的一道開放習(xí)題：
11×11 12×11 13×11 ……
老師設(shè)計的問題是：（1）請正確認(rèn)真地計算
�。�2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）想一想能把你的發(fā)現(xiàn)跟大家共享嗎？并想想該如何表述清楚喲！
第一，三個不同層面的問題，讓每一個學(xué)生都有事情可做；第二，設(shè)計的問題涉及到計算、辨析、概括、語言組織以及有聲敘述等多個的思考層面，真是妙！
數(shù)學(xué)最終留給學(xué)生成為他們生命中的一部分的，不是哪道題或哪個解法，而是數(shù)學(xué)思考的方法和數(shù)學(xué)思想，所以我們要培養(yǎng)孩子學(xué)會思考，每一堂課都在學(xué)生靈動的思考中并發(fā)火花，，讓知識在思考中被內(nèi)化，激情在思考中豐滿，數(shù)學(xué)因思考而美麗，孩子因思考而更加聰明自信！
參考文獻
1、《課程標(biāo)準(zhǔn)》
2、《數(shù)學(xué)文化潤澤課堂》
3、《小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的有效性的實踐和思考》
4、《算法多樣化的思考》
