例1:直角三角形兩條直角邊分別為10厘米和18厘米,求直角三角形中正方形的面積是多少平方厘米?
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分析與解答:
連接BD,設(shè)正方形的邊長是X厘米。列方程得:
10X/2+18X/2=10*18/2
X=45/7
正方形的面積是45/7*45/7=2025/49(平方厘米)
例2:直角三角形三條邊分別為3、4、5厘米,將它的直角形對(duì)折到斜邊上去,與斜邊重合,則未被蓋住部分(即圖中的陰影部分)的面積是多少平方厘米?
分析與解答:
解:設(shè)BE長為X厘米,列方程得
3X/2+5X/2=3*4/2
X=1.5
三角形EDC的面積是(5-3)*1.5/2=1.5平方厘米。
例3:大正方形的邊長為12厘米,小正方形的面積是10平方厘米,求陰影部分的面積。
分析與解答:
連接EB,三角形ADC的面積是10*12/2=60平方厘米
三角形EDC的面積等于三角形EDB的面積
所以三角形AED的面積是60平方厘米
ED等于60*2/(10+12)=60/11厘米
三角形EDC的面積是60/11*12/2=360/11平方厘米。