觸類旁通的含義是掌握了某一事物的規(guī)律，就能推知同類事物。有些數(shù)學(xué)問題看起來比較陌生，但是可以通過變化或轉(zhuǎn)換，變成我們已經(jīng)掌握的典型數(shù)學(xué)題，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的解題規(guī)律，使問題得到解決。

　　例題：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要8小時(shí)完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要12小時(shí)完成。現(xiàn)在甲隊(duì)獨(dú)做若干小時(shí)后，因另有任務(wù)由乙隊(duì)接著做，合起來共用了10個(gè)小時(shí)完成。甲隊(duì)做了多長時(shí)間？

　　分析與解：這是一道工程問題，但我們也可以把它轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來解答，把這項(xiàng)工程平均分成24份，那么甲隊(duì)每小時(shí)做24÷8=3（份），乙隊(duì)每小時(shí)做24÷12=2（份）

　　于是問題轉(zhuǎn)化為：甲、乙兩隊(duì)先后共用10小時(shí)完成24份工程。甲隊(duì)每小時(shí)做3份，乙隊(duì)每小時(shí)做2份。甲隊(duì)做了多長時(shí)間？

　　運(yùn)用雞兔同籠問題的解題思路可直接列式：（24－2×10）÷（3－2）=4（時(shí)），即甲隊(duì)做了4小時(shí)。