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奧數(shù)難題系列:碳?xì)浠衔锏膴W秘

來(lái)源:濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng) 2010-10-08 16:50:56

智能內(nèi)容

  雖然這個(gè)題目的內(nèi)容與化學(xué)有關(guān),不過(guò)也牽涉到空間的概念,而且與建立一個(gè)只有4-結(jié)點(diǎn)和1-結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)有密切的關(guān)系。碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)特別有系 統(tǒng),特別是烷烴分子的形式簡(jiǎn)單,比較年幼的學(xué)生應(yīng)該也可以了解。如果能從化學(xué)老師那里借到分子的組合模型,那么就可以進(jìn)行三維空間的分子結(jié)構(gòu)研究,但作為 拓?fù)鋵W(xué)的練習(xí),所需要的只是紙張、鉛筆和一些對(duì)于空間的思考。

  丁烷的結(jié)構(gòu)如圖1,分子式為C4H10。

  辛烷的分子式是C8H18。

  更高級(jí)的烷烴為C17H36、C18H38、C19H40、C20H42。

  烷烴的通式是CnH2n+2。

  C6H14其他可能的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

  不論碳原子鏈?zhǔn)欠裼兄ф,這一類分子中氫原子的數(shù)目永遠(yuǎn)是碳原子數(shù)目的2倍再加2。為什么?由于這個(gè)緣故,當(dāng)你在尋找C7H16可能的結(jié)構(gòu)時(shí),只需要注意那7個(gè)碳原子不同的排列方式就行了。9種排列方式如圖3。

  如果把碳原子以雙鍵或三鍵互相結(jié)合,以及形成環(huán)狀的情況都加以考慮,則即使只用4個(gè)碳原子和數(shù)目不一的氫原子,就能形成非常多的不同分子,圖4是31種 組合方式。其中只畫出碳原子的結(jié)合情形,圖中每個(gè)碳原子除了與其他碳原子相連之外,其余的“手”都是與氫原子相連,使4只“手”都不空閑。

  請(qǐng)注意,雖然我們能畫出這些分子,但其中有些可能實(shí)際上并不存在。

  分析與解答

  碳?xì)浠衔锸且环N完全由碳原子和氫原子所組成的物質(zhì),如石油、石蠟等?茖W(xué)家在研究過(guò)碳和氫的結(jié)合方式后發(fā)現(xiàn),碳原子就像是有4只“手”,而氫原子則只 有1只“手”(圖1)。形成分子時(shí),碳原子和氫原子會(huì)彼此“手牽手”結(jié)合在一起,而且不會(huì)留下任何空的“手”(圖1)。

  碳?xì)浠衔镏凶詈?jiǎn)單的一族是“烷烴”,由氫原子與單鏈的碳原子組成,因此兩個(gè)原子之間互握的“手”不會(huì)超過(guò)一只(即為單鍵)。烷烴族中最簡(jiǎn)單的3種分子結(jié)構(gòu)如圖2所示。它們的分子式(表示一個(gè)分子中所含有的碳原子和氫原子數(shù))分別如下:

  甲烷:CH4 乙烷:C2H6 丙烷:C3H8

  甲烷、乙烷、丙烷以及丁烷都是氣體。請(qǐng)畫出丁烷的結(jié)構(gòu),并寫出其分子式。

  辛烷是由氫原子和排成直鏈的8個(gè)碳原子所組成,為液體,也是石油的重要成分。它的分子式是怎樣的?

  在烷烴中,排成直鏈的碳原子數(shù)在16個(gè)以上的都是蠟,它們也是蠟燭的基本成分。請(qǐng)寫出碳原子數(shù)為17、18、19及20的烷烴的分子式,并依此推出碳原子數(shù)為 n的烷烴的分子式。

  只要把烷烴的碳原子鏈加上支鏈,就能變化出非常多的不同分子,而且有許多分子雖然結(jié)構(gòu)不同,但卻有相同的分子式。例如,C13H28就有超過(guò)800種不同的結(jié)構(gòu)式。看看你是否能找出5種結(jié)構(gòu)不同,但分子式同為C6H14的分子。圖3為其中之一,供你參考。

  C7H16則有9種不同的分子結(jié)構(gòu)。請(qǐng)找出它們,但須注意不要把相同的結(jié)構(gòu)誤認(rèn)為不同;圖4和圖5中的碳原子排列方式,乍看似乎不同,但其實(shí)是相同的。

  當(dāng)碳原子以2只或3只“手”與其他碳原子相連時(shí),會(huì)產(chǎn)生更復(fù)雜的分子。氣態(tài)的乙烯(C2H4)和氣態(tài)的乙炔(C2H2)就是以這種方式結(jié)合的碳?xì)浠衔?圖6和圖7)。

  當(dāng)碳?xì)浠衔锏奶荚硬痪窒抻阪湢钆帕,而形成環(huán)狀排列時(shí),由碳原子和氫原子所組成的化合物,變化更為多樣,也更為復(fù)雜。兩種環(huán)狀化合物如圖8和圖9所示。

  研究由4個(gè)碳原子可以組成多少不同的碳?xì)浠衔,并寫出它們的結(jié)構(gòu)式。

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