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奧數(shù)難題系列:有趣的奧數(shù)估算

來源:濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng) 2010-10-08 17:01:19

  這是與估算有關(guān)的游戲,雖然要花些時間做事前準(zhǔn)備,但從中獲得的樂趣一定能使你覺得十分值得。

  玩這個游戲需要一些卡片,每張卡片代表高爾夫球場上的一個洞?ㄆ嫌幸坏李}目,必須估算出合乎條件范圍的數(shù)字。題目的難易應(yīng)恰到好處,大約要做幾次估算才能得出夠準(zhǔn)確的答案都應(yīng)預(yù)作安排。實(shí)際估算的次數(shù)就等于在這個洞所得到的桿數(shù)。雖然有可能一桿進(jìn)洞,但概率很小,除非問題太簡單。上面是一張卡片的例子,以下是彼得和蘇珊玩游戲時留下的記錄:

  彼得:

  B洞56.7<b2<57.7

  4桿

  蘇珊:

  B洞56.7<b2<57.7

  3桿

  從兩人的第一次估算可以看出,他們都是由九九乘法表的72=49與82=64判斷b必定是在7和8之間,因此兩人第一次的估計值都是

  因此在

  他們都發(fā)現(xiàn)b就在這兩次估算的估計值之間,于是彼得在下次估算時,選擇這兩次估算的中間值;蘇珊則注意到7.52比7.72更接近b,因此,她下一桿就進(jìn)洞了。

  彼得用前兩次估算的中間值的做法,使他能很平穩(wěn)地得分,但是蘇珊的深思熟慮卻使她贏了這一洞!

  下面是幾個其他的例子。

  當(dāng)一組卡片都準(zhǔn)備好了之后,你就有了各種情況的“球場”。

  答案與分析:

  這個游戲的關(guān)鍵在于設(shè)計出一套適 當(dāng)?shù)念}目卡。設(shè)計時,必須先了解參與游戲者的程度,這樣才能使題目難易適中。

  然而,由于可以使用計算器,因此即使是程度有相當(dāng)差異的人也可以一起玩,只要像玩高爾夫球一樣,程度好的人先讓幾桿就可以了。

  要想制作出許多套不同的題目卡,的確是個大工程,但是在一張紙上設(shè)計一個九洞的球場應(yīng)該不會太困難。

  最好是能讓玩的人記錄自己的估算過程。分組比賽也是玩這個游戲的另一種方式。

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