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[高級難度真題]倍數(shù)

2010-10-13 10:00:39      下載試卷

把這200個(gè)數(shù)分類如下:
①1,1×2,1×22,1×23,…,1×27,
②3,3×2,3×22,3×23,…,3×26,
③5,5×2,5×22,5×23,…,5×25,
(50)99,99×2,
(51)101,
(52)103,
(100)199,
以上共分為100類,即100個(gè)抽屜,顯然在同一類中的數(shù)若不少于兩個(gè),那么這類中的任意兩個(gè)數(shù)都有倍數(shù)關(guān)系.從中任取101個(gè)數(shù),根據(jù)抽屜原理,一定至少有兩個(gè)數(shù)取自同一類,因此其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù).

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來源:深圳奧網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)

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