學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師王帥精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：行程
甲、乙兩車分別從B、A兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行36千米。相遇以后繼續(xù)以原來的速度前進(jìn)，各自到達(dá)目的地后又立即返回，這樣不斷的往返行駛。已知途中第二次相遇點(diǎn)和的三次相遇點(diǎn)相距40千米，A、B兩地相距多少千米？
解答:甲乙兩車速度比是45：36=5：4
將全程分成相等的9份
第2次相遇時(shí)
兩車共走3個(gè)全程
則甲車走了3x5=15份
15除以9等于1余6
此時(shí)甲車走了1個(gè)全程多6份
所以第2次相遇的地點(diǎn)在距離A地6份的地方
第3次相遇時(shí)
兩車共走了5個(gè)全程
則甲車走了5x5=25份
25除9等于2余7
此時(shí)甲車走了2個(gè)全程多7份
所以第2次相遇的地點(diǎn)在距離B地7份的地方
即距離A地2份的地方
2次相遇到地點(diǎn)相距4份
每份為40/4=10千米
A，B兩地相距離10x9=90千米
難度：★★★★★
學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：行程
甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲車速度不變，乙車沒小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而 行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米；如果乙車速度不變，甲車沒小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米。甲車速度為 多少？
解答：關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)求出后兩次的時(shí)間。
后兩次的速度和是一樣的，所以從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間也是一樣。
對(duì)于甲來說，第三次比第二次速度快5千米/小時(shí)，所用的時(shí)間一樣，但路程差為16+12=28千米，（第二次是C點(diǎn)左邊16千米，第三次是C點(diǎn)右邊12千米），所以從出發(fā)到相遇所用時(shí)間為28/5=5.6小時(shí)。
求出時(shí)間就好辦了，設(shè)甲速度為X，
則有5.6(X+5)-6X=12，
求解出X=40，
所以甲速度為40千米/小時(shí)
