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第一屆走進數(shù)學王國邀請賽復賽試卷及答案詳解(5)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng) 2010-11-08 11:58:04

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  第二部分:解答題

  第一題

  分析:因為7角5分=75分,假設(shè)全部為2分的,那么一共有多少分?18*2=36分,比實際上少了75-36=39分,原因在于把5分的硬幣都看成了2分的進行了計算,每枚5分的少算了3分,那么一共有多少5枚的被少算了?

  39除以3=13枚。所以2分的有18-13=5枚。

  所以正確答案為13枚和5枚。

  第二題

  分析:因為陰影面積+中間空白面積=原來大梯形的面積

  中間空白面積+最下面空白小梯形面積=原來大梯形的面積

  所以我們知道陰影面積就等于下面小梯形的面積。

  所以我們只要求出下面小空白梯形面積就可以了。

  上底為18-2.4=15.6cm

  下底為18.

  高則為下移的4cm的長度。

  所以小梯形面積等于(15.6+18)乘以4除以2=67.2平方厘米。

  第三題

  分析:假設(shè)臟東西有akg,那么第一種方式還剩下1/20*a千克的臟東西;第二種方式還剩下1/5a乘以1/(1+15)=1/80a千克的臟東西。第三種情況則還剩下臟東西1/10a乘以1/(1+10)=1/110a臟東西。可見,最后第三種余下的臟東西是最少的,所以選擇第三種方式了。

  第四題

  分析:菊花、月季花以及花的總數(shù)三個量里面只有菊花始終沒有改變,所以以菊花的數(shù)量來作單位1。

  以前、菊花:月季花=4:5

  之后、菊花:月季花=3:4

  所以可見原來月季花占菊花的5/4,現(xiàn)在之后就占菊花的4/3,可見先后月季花占菊花的比例上升了4/3-5/4=1/12.可見1/12對應(yīng)2朵。所以2除以1/12=24朵?梢娋栈24盆。那么這菊花的24對應(yīng)現(xiàn)在花總數(shù)的3/7,所以24除以3/7=56盆,F(xiàn)在花的總數(shù)為56盆。

  正確答案為56盆。

  第五題

  分析:老鼠不能單獨和其他的貓或者是蛇單獨在一起。

  方法:老鷹先帶老鼠過去,再獨自回來把貓或者蛇帶一個過去,再把老鼠帶回來,再把剩下的貓或者是蛇帶過去,再折回來把老鼠帶過去。去回去回去回去,一共七次。

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