解答:容易看出,當(dāng)y=1時(shí),x=(68-3×1)÷5=13,即x=13,y=1是一個(gè)解。
因?yàn)閤=13,y=1是一個(gè)解,當(dāng)x減小3,y增大5時(shí),5x減少15,3y增大15,方程仍然成立,所以對(duì)于x=13,y=1,x每減小3,y每增大5,仍然是解。方程的所有整數(shù)解有5個(gè):
只要找到不定方程的一個(gè)解,其余解可通過對(duì)這個(gè)解的加、減一定數(shù)值得到。限于我們學(xué)到的知識(shí),尋找第一個(gè)解的方法更多的要依賴"拼湊"