學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓練、考題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師楊洲權(quán)精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數(shù)天天練：雞兔同籠

　　在左下方的減法算式中，每個字母代表一個數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。請你填上適當?shù)臄?shù)字，使豎式成立。

   


　　【分析】按減法豎式分析，看來比較難。同學們都知道，加、減法互為逆運算，是否可以把減法變成加法來研究呢（見右上式）？不妨試試看。

　　因為百位加法只能向千位進1，所以E=9，A=1，B=0。

　　如果個位加法不向上進位，那么由十位加法1+F=10，得F=9，與E=9矛盾，所以個位加法向上進1，由1+F+1=10，得到F=8，這時C=7。余下的數(shù)字有2，3，4，5，6，由個位加法知，G比D大2，所以G，D分別可取4，2或5，3或6，4。

　　所求豎式是

   


 


　　難度：★★★★★
　　小學四年級奧數(shù)天天練：雞兔同籠

　　把+，-，×，÷四個運算符號，分別填入下面等式的○內(nèi)，使等式成立（每個運算符號只準使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。

　　解答：把+，-，×，÷四個運算符號，分別填入下面等式的○內(nèi)，使等式成立（每個運算符號只準使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。

　　【分析】因為運算結(jié)果是整數(shù)，在四則運算中只有除法運算可能出現(xiàn)分數(shù)，所以應(yīng)首先確定"÷"的位置。

　　當"÷"在第一個○內(nèi)時，因為除數(shù)是13，要想得到整數(shù)，只有第二個括號內(nèi)是13的倍數(shù)，此時只有下面一種填法，不合題意。

　�。�5÷13-7）×（17+9）。

　　當"÷"在第二或第四個○內(nèi)時，運算結(jié)果不可能是整數(shù)。

　　當"÷"在第三個○內(nèi)時，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。