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[高級(jí)難度試題]面積

2010-12-22 09:29:03      下載試卷

【解】我們知道,每個(gè)圓的面積等于直徑的平方乘以(π/4),F(xiàn)在要把5個(gè)圓分組,兩組的總面積要盡可能接近,或者說;兩組總面積的比盡可能接近1.由于每個(gè)圓面積都有因子(π/ 4)。而我們關(guān)心的只是面積的比,所以可把這個(gè)共同的因子都去掉,使問題簡(jiǎn)化為:將5個(gè)圓公成兩組,使兩組圓的直徑的平方和盡可能接近。5個(gè)圓的直徑的平方分別是9,16,25,64,81.這5個(gè)數(shù)的和是195.由于195是奇數(shù),所以不可能把這5個(gè)數(shù)分成兩組,使它們的和相等.另一方面,81十16=97,9+25+64=98,二者僅相差1.因此,應(yīng)該把直徑4米和9米的兩個(gè)花圃交給一個(gè)班管理,其余三個(gè)花圃交給另一個(gè)班管理. 答:應(yīng)該把直徑4米和9米的兩個(gè)花圃交給一個(gè)班管理,其余三個(gè)花圃交給另一個(gè)班管理。

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來源:奧數(shù) 作者:奧數(shù)

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