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[高級難度試題]面積

2010-12-22 09:29:03      下載試卷

【解】我們知道,每個圓的面積等于直徑的平方乘以(π/4)。現(xiàn)在要把5個圓分組,兩組的總面積要盡可能接近,或者說;兩組總面積的比盡可能接近1.由于每個圓面積都有因子(π/ 4)。而我們關(guān)心的只是面積的比,所以可把這個共同的因子都去掉,使問題簡化為:將5個圓公成兩組,使兩組圓的直徑的平方和盡可能接近。5個圓的直徑的平方分別是9,16,25,64,81.這5個數(shù)的和是195.由于195是奇數(shù),所以不可能把這5個數(shù)分成兩組,使它們的和相等.另一方面,81十16=97,9+25+64=98,二者僅相差1.因此,應(yīng)該把直徑4米和9米的兩個花圃交給一個班管理,其余三個花圃交給另一個班管理. 答:應(yīng)該把直徑4米和9米的兩個花圃交給一個班管理,其余三個花圃交給另一個班管理。

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來源:奧數(shù) 作者:奧數(shù)

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