形式化本是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)比較顯著的特征，但是在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中如果過(guò)分追求形式化，就會(huì)走向問(wèn)題的另一面：注意了概念表述“精確”（是否真正精確，還屬未知之?dāng)?shù)），卻忽視了其實(shí)質(zhì)和實(shí)際的背景；強(qiáng)調(diào)了定義、定理的字斟句酌的推敲，卻忽視了其發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程和反映的基本事實(shí)和現(xiàn)象；強(qiáng)調(diào)了演繹推理的嚴(yán)密，卻忽視了合情推理以及其他非形式化的思維（如直覺(jué)、聯(lián)想、頓悟等）所具有的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性。特別是難以達(dá)成“體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類的密切關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”和“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展” 的目標(biāo)。①

　　其實(shí)，數(shù)學(xué)是通過(guò)人類活動(dòng)――問(wèn)題解決、推理、表示、交流、評(píng)價(jià)一起發(fā)展起來(lái)的，兒童從小就通過(guò)他們的日常生活中的經(jīng)驗(yàn)逐步發(fā)展起相當(dāng)復(fù)雜的關(guān)于數(shù)、式、形、數(shù)據(jù)和大小的非形式化思想�？梢哉f(shuō)，所有年齡的學(xué)生頭腦中都存在著大量的非形式化知識(shí)。非形式數(shù)學(xué)有很多載體。在實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)作文”以它特有的形式，不拘一格的選材要求，靈活的表達(dá)方式，能給學(xué)生提供一個(gè)廣闊的數(shù)學(xué)舞臺(tái)，能促進(jìn)數(shù)學(xué)多元目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

　　嘗  試  性  實(shí)  踐（一）

　　于是，我利用 2003年布置寒假作業(yè)（四年級(jí)）的契機(jī)，給學(xué)生布置寫一篇數(shù)學(xué)故事或一篇數(shù)學(xué)作文的任務(wù)。在指導(dǎo)時(shí)，我這樣解釋數(shù)學(xué)作文，“數(shù)學(xué)作文內(nèi)容是結(jié)合本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。指對(duì)某一題（課本內(nèi)外都可）的獨(dú)特解法（要求比原解法簡(jiǎn)便并適用于同類題），或?qū)��?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感悟，或在數(shù)學(xué)中的趣事、傻事。”。

　　看起來(lái)孩子們對(duì)這個(gè)作業(yè)的積極性都很高，寒假里就有學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)以E-mail的方式發(fā)給我，要我?guī)椭�修改。寒假結(jié)束后我匯總了學(xué)生的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)作文， 有幾個(gè)孩子的作品寫的還蠻有童趣的。我試著將兩個(gè)學(xué)生的作品投到“上城教育信息港”的“校際交流”，居然很快被掛到網(wǎng)上。想想孩子們都花了不少心血，我又選擇了一部分同學(xué)的作品，編了一份《數(shù)學(xué)作文報(bào)（寒假段）》，發(fā)到每個(gè)同學(xué)的手中。孩子們看著手上的，想著下次的，有的問(wèn)：下次我寫的還能登嗎？有的問(wèn)：為什么我的文章在報(bào)上找不到？……

　　在我分析學(xué)生上交的文章時(shí)，則發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、數(shù)學(xué)童話比較多。我在布置作業(yè)的時(shí)候并沒(méi)有界定什么叫數(shù)學(xué)故事，但發(fā)給他們?nèi)耸忠黄�我指�?dǎo)下一個(gè)學(xué)生事先寫的數(shù)學(xué)故事《調(diào)皮的小括號(hào)》和《7和1》，是用擬人的形式寫的，應(yīng)該算是數(shù)學(xué)童話，結(jié)果交上來(lái)的幾乎全是給了數(shù)字、符號(hào)以生命的數(shù)學(xué)童話和笑話。當(dāng)然，給數(shù)學(xué)知識(shí)的載體――數(shù)字、符號(hào)等以生命，讓他們自己來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)，是一個(gè)比較容易著手做的方法，所以學(xué)生樂(lè)于采用。

　　2、有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)作文的理解、認(rèn)識(shí)有偏差。有的學(xué)生將數(shù)學(xué)故事理解為：有數(shù)字的故事就是數(shù)學(xué)故事，有位同學(xué)將一個(gè)民間故事的主人公改名為小數(shù)點(diǎn)，然后用他自己的語(yǔ)言組織了一下就交了上來(lái)，以為就是數(shù)學(xué)故事。有的則認(rèn)為跟數(shù)學(xué)課有關(guān)的作文，就是數(shù)學(xué)作文，有位同學(xué)將一節(jié)數(shù)學(xué)課的過(guò)程描述了一遍，就認(rèn)為是數(shù)學(xué)作文。

　　根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，我認(rèn)識(shí)到：對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)童話及數(shù)學(xué)故事是一回事，而數(shù)學(xué)作文則有點(diǎn)不知所謂。

　　究竟什么是數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)作文呢？在查找了一些資料后，我發(fā)現(xiàn)，我國(guó)二十世紀(jì)七十年代后期起，以著名數(shù)學(xué)科普作家李毓佩為代表的一些數(shù)學(xué)研究者發(fā)表了為數(shù)不少數(shù)學(xué)科普作品如《奇妙的曲線》等，其中如《有理數(shù)和無(wú)理數(shù)之戰(zhàn)》、《夢(mèng)游0王國(guó)》等以生動(dòng)活潑的童話形式來(lái)說(shuō)明、表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)特點(diǎn)的童話故事，李老師自己稱之為：數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)故事。與之同步的，在國(guó)外也有同類的作品（應(yīng)該比我們更早），如美國(guó)有本特別著名的數(shù)學(xué)科普讀物，叫《啊哈！靈機(jī)一動(dòng)》，里面有個(gè)主人公叫奎貝爾教授，他老有些有趣的問(wèn)題，并進(jìn)行解決。中國(guó)在上世紀(jì)八十年代專對(duì)學(xué)生出版的報(bào)刊、雜志上也經(jīng)常有類似的作品，往往以豬八戒和孫悟空、智慧老爺爺、小機(jī)靈等形象為主人公，進(jìn)行闖關(guān)、游歷等活動(dòng)，在活動(dòng)中會(huì)遇到一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用有趣的方法去解決，目前的這種形式的作品還是經(jīng)常可以找到。這些作品從嚴(yán)格意義上講是數(shù)學(xué)科普作品，但也可以算數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)童話，因?yàn)檫@些作品的目的是為了讓讀者學(xué)到或了解一些數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　而數(shù)學(xué)作文，我們也經(jīng)�？梢栽谝恍﹥和�類報(bào)刊、雜志上看到，不過(guò)作者往往是成人，是針對(duì)某一個(gè)知識(shí)，對(duì)學(xué)生們進(jìn)行分析、類比、歸類等形式的講解，以促進(jìn)閱讀者對(duì)該知識(shí)的了解為目的。

　　綜合以上情況，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)作文首先從詞性上理解，它是作文的一種，因而從體裁、修辭而言可以使用作文的一切手段，但內(nèi)容必須是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的理解、感受、疑問(wèn)、創(chuàng)新，以及對(duì)生活中事物、現(xiàn)象產(chǎn)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想或用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決的過(guò)程。而數(shù)學(xué)童話和數(shù)學(xué)故事可以作為數(shù)學(xué)作文的形式之一，就象童話和故事是小學(xué)作文中的一種。

　　嘗  試  性  實(shí)  踐（二）

　　基于以上認(rèn)識(shí)，開(kāi)學(xué)后，我開(kāi)始系統(tǒng)地指導(dǎo)、要求學(xué)生來(lái)做數(shù)學(xué)作文，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我首先把切入口放在了“數(shù)學(xué)作文寫什么”這個(gè)問(wèn)題上。

　　一 、數(shù)學(xué)作文寫什么

　　前文已說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)作文首先是一篇作文，其體裁、修辭應(yīng)該是語(yǔ)文課的工具性特征的體現(xiàn)，即怎么寫數(shù)學(xué)作文不是數(shù)學(xué)課的任務(wù)，而寫什么才是數(shù)學(xué)作文的核心問(wèn)題。首先要做的是讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)作文這個(gè)新的名詞后，將之與一般作文分開(kāi)，也就是學(xué)生交給數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)作文中，必須含有一般作文中沒(méi)有的數(shù)學(xué)性�？梢詫⒄�理出來(lái)的作文中典型的非數(shù)學(xué)作文和特征明確的數(shù)學(xué)童話作為范文分發(fā)給學(xué)生傳閱，使學(xué)生在比較、分析、討論中明確：數(shù)學(xué)作文的數(shù)學(xué)性來(lái)自文章中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、理解、感受、疑問(wèn)、創(chuàng)造等，而不僅僅用數(shù)學(xué)名詞代替普通作文中主人公的名字就是數(shù)學(xué)作文了，同理，如果一篇作文中的“數(shù)學(xué)”二字，用其它諸如“英語(yǔ)”、“常識(shí)”等代替，不會(huì)讓讀者不解，也不是數(shù)學(xué)作文。所以，要寫好數(shù)學(xué)作文，就要做個(gè)有心人，時(shí)常留心課內(nèi)外自己感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，留心自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析、整理的過(guò)程，留心自己是怎么樣去體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、探究和創(chuàng)新的，并在數(shù)學(xué)作文中體現(xiàn)出來(lái)。

　　在經(jīng)過(guò)這樣的對(duì)比、交流之后，我布置了有興趣的同學(xué)每月上交一篇的任務(wù)，上交的情況見(jiàn)下表：

　　　　　　3月（篇） 4月（篇） 5月（篇） 6月（篇）
1班（33人） 　28 　　　　26 　　　25 　　　　11
2班（34人） 　18 　　　　23 　　　20 　　　　3
小計(jì) 　　　　46 　　　　49 　　　45 　　　　14
合計(jì) 　　　　154

　　從內(nèi)容看，3月的內(nèi)容，仍然較多對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，或某一數(shù)學(xué)技巧的應(yīng)用介紹，如《淘氣的0》、《了不起的小數(shù)點(diǎn)》、《簡(jiǎn)算》（其實(shí)只介紹了一種加法交換率）等，4月的內(nèi)容較集中在數(shù)學(xué)小論文，如《數(shù)黃豆》、《一千克黃豆有多少顆》、《螺母擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)》、《從我校到三臺(tái)山有多遠(yuǎn)》。可見(jiàn)，通過(guò)一段時(shí)間的嘗試，學(xué)生除了能寫出有數(shù)學(xué)性的數(shù)學(xué)作文，而且內(nèi)容范圍逐步增多、思維上日益開(kāi)拓。

　　其實(shí)從5月起，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作文的界定已明確，那么在課余玩的時(shí)間怎么吸引學(xué)生回到書桌邊去寫數(shù)學(xué)作文呢？

　　二、讓學(xué)生感受自主的快樂(lè)

　　數(shù)學(xué)作文畢竟是學(xué)生課余的副業(yè)，學(xué)生如果不愿寫，就是勉強(qiáng)寫了交上來(lái)，質(zhì)量肯定是無(wú)法保證的。所以，為了讓孩子們樂(lè)意寫，有必要采取以下措施：

　　1． 引導(dǎo)與放手相結(jié)合。

　　寫數(shù)學(xué)作文的前提是擯棄對(duì)學(xué)生的限制和束縛（可能這是相對(duì)于普通作文的最大優(yōu)勢(shì)，普通作文畢竟有大綱的要求，而數(shù)學(xué)作文則沒(méi)有），可以讓學(xué)生自己擬題，自主選材，自定寫法，想寫什么就寫什么，想怎么寫就怎么寫，長(zhǎng)短不限、形式不論，放手讓學(xué)生去自由表達(dá)，盡情發(fā)揮。在5月和6月，有些學(xué)生真的信手拈來(lái)皆佳文，內(nèi)容涉及五花八門，如《實(shí)驗(yàn)報(bào)告――計(jì)算〈封神演義〉這本書估計(jì)字?jǐn)?shù)與實(shí)際字?jǐn)?shù)的相差數(shù)》、《“六?一”兒童節(jié)的花銷》、《買衣服的數(shù)學(xué)問(wèn)題》、《多余的條件》、《今天我當(dāng)家》……等，情理兼?zhèn)洌�而�?shù)學(xué)在文章中靈魂地位決不可憾；形式上童話、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、順口溜、記敘文等都有，學(xué)生創(chuàng)作的熱情和能力讓人驚嘆不已。這充分說(shuō)明數(shù)學(xué)確實(shí)能幫助孩子做到“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科科學(xué)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，而數(shù)學(xué)作文能讓我們明明白白的看到數(shù)學(xué)的這個(gè)目標(biāo)這些孩子已達(dá)到。

　　但有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題觀察是不敏感、不仔細(xì)的，對(duì)這些同學(xué)要在平時(shí)注意引導(dǎo)、指引他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)作文的題材，最好連寫作形式也一起商議一下。平時(shí)課內(nèi)某一環(huán)節(jié)學(xué)生的發(fā)言或表現(xiàn)特別精彩、對(duì)某一問(wèn)題的爭(zhēng)議特別大、創(chuàng)造性的解決了某一問(wèn)題……諸如此類時(shí)，可以提一下：這可是數(shù)學(xué)作文的好題材。如《數(shù)黃豆的報(bào)告》、《有趣的計(jì)算題》、《數(shù)字和計(jì)算器的哭泣》、《要規(guī)律還是要計(jì)算器》……等都是學(xué)生上好課后有感而發(fā)；課外和同學(xué)相處，一旦遇到可以或必須用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決的事，也要不遺余力提醒、幫助：這件事可以用什么數(shù)學(xué)知識(shí)解決、怎么解決、可以怎么在數(shù)學(xué)作文中表達(dá)出來(lái)。如《巧算總路程》、《到姐姐家去》、《算出發(fā)時(shí)間》、《這樣合不合算》……等都是在和學(xué)生聊天、談笑中發(fā)掘出來(lái)的。另外在每月第三個(gè)周末前提醒學(xué)生快到每月一次的數(shù)學(xué)作文收集時(shí)間的同時(shí)，雖然不命題、不定要求，但可以有意識(shí)提醒學(xué)生，本月數(shù)學(xué)課內(nèi)的哪些課中的某個(gè)“花絮”、片段可以嘗試用數(shù)學(xué)作文記錄、學(xué)校或班級(jí)中的哪些活動(dòng)中蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)問(wèn)題，如《我說(shuō)解方程》、《有趣的自然數(shù)》、《實(shí)驗(yàn)報(bào)告―― 單擺擺動(dòng)的次數(shù)與物體的質(zhì)量、擺線的長(zhǎng)度的關(guān)系》……等都是“提醒”出來(lái)的。

　　學(xué)生在老師的指引下寫出了數(shù)學(xué)作文，得到肯定后會(huì)大大激發(fā)他繼續(xù)寫的興趣，而這個(gè)興趣會(huì)使他有目標(biāo)的進(jìn)行下一篇，并渴望獨(dú)立完成，這樣就形成了從無(wú)到有，從有到多的良性發(fā)展過(guò)程。但這一過(guò)程著的放與扶的分寸一定要很注意。

　　2． 指導(dǎo)與自改相結(jié)合。

    學(xué)生用了休息的時(shí)間，辛辛苦苦把數(shù)學(xué)作文寫了出來(lái)，作為要求者一定要認(rèn)真對(duì)待，這既是對(duì)學(xué)生勞動(dòng)的尊重，也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)作文質(zhì)量的肯定和鼓勵(lì)。所以收到學(xué)生的數(shù)學(xué)作文后首先要做的是認(rèn)真閱讀，尋找“閃光點(diǎn)”：題材也好、寫作手法也罷、篇幅長(zhǎng)短也行，總之要找出好的地方充分肯定、大力褒揚(yáng)，特別是對(duì)難得一寫的同學(xué)，更要大張旗鼓的宣揚(yáng)，以對(duì)得起學(xué)生的辛勤“筆耕”。當(dāng)然適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)也是必不可少的，主要目的是進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思辨意識(shí)、擴(kuò)大學(xué)生視野、提高學(xué)生思考層次，然后根據(jù)文后的評(píng)語(yǔ)和學(xué)生進(jìn)行個(gè)別交流，在學(xué)生理解老師看法的基礎(chǔ)上，協(xié)商對(duì)文章的修改，之后再讓學(xué)生獨(dú)立修改，如果還有問(wèn)題就再協(xié)商再修改，力爭(zhēng)讓每一篇數(shù)學(xué)作文都能說(shuō)清一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)然這個(gè)過(guò)程會(huì)非常吃力，所以一般每月按這種方法重點(diǎn)指導(dǎo)6~4名學(xué)生，每次都應(yīng)兼顧三個(gè)層面，這樣一學(xué)期后差不多每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該有至少一篇象樣的數(shù)學(xué)作文。其余就是要求學(xué)生根據(jù)老師的評(píng)語(yǔ)認(rèn)真修改，然后和同學(xué)交流。

　　3． 展示與交流相結(jié)合。

　　學(xué)生的數(shù)學(xué)作文可以說(shuō)是智慧與能力的結(jié)合，僅僅讓老師欣賞當(dāng)然不夠，如果可讓更多的人欣賞到他們的作品，可能會(huì)激發(fā)出他們更大寫作欲望和熱情。為此可以通過(guò)以下方法讓學(xué)生的作品得到展示和交流。

　�。�1）班內(nèi)展示和交流

　　可通過(guò)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)作文有展示和交流的平臺(tái)。

　　所有的數(shù)學(xué)作文都可以在墻報(bào)、板報(bào)上展示，并要求看的同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，既可以寫在展示的稿件上，也可以直接去和作者交流，這個(gè)過(guò)程對(duì)看的和被看的都應(yīng)該會(huì)有所提高。

　　部分有代表性的、具有典型意義的，以及有條件提供電子文本，可以由老師加上精心的評(píng)點(diǎn)后，整理后編成小報(bào)，印發(fā)到每個(gè)學(xué)生手中，讓學(xué)生帶回去和家長(zhǎng)共同欣賞、品評(píng)，除了能讓“上報(bào)”的學(xué)生得到家長(zhǎng)的肯定，更希望能取得家長(zhǎng)支持和幫助――在校外也能有人經(jīng)常提醒學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。

　　也因?yàn)橐�讓家長(zhǎng)也一起參與，在每篇數(shù)學(xué)作文后老師的點(diǎn)評(píng)一定要精當(dāng)，指明該文的特點(diǎn)、長(zhǎng)處，便于家長(zhǎng)了解。（文后附筆者編撰的1~5期的《數(shù)學(xué)作文報(bào)》）

　�。�2）校內(nèi)展示和交流

　　數(shù)學(xué)作文如果能在中、高年段都實(shí)行，不妨在各年級(jí)間進(jìn)行展示和交流，高年級(jí)可借鑒低年級(jí)的童心、童趣，低年級(jí)則學(xué)習(xí)高年級(jí)的思維縝密和標(biāo)新立異。形式仍可通過(guò)墻報(bào)、板報(bào)、自編小報(bào)等形式。（因?yàn)槲以趯?shí)踐時(shí)只在四年級(jí)嘗試，所以這是我對(duì)下一步工作的設(shè)想。不過(guò)，我將四年級(jí)的《數(shù)學(xué)作文報(bào)》發(fā)給我教的三年級(jí)思維訓(xùn)練班的學(xué)生看的）

　　（3）網(wǎng)上展示和交流

　　在網(wǎng)絡(luò)已逐漸成為現(xiàn)代人生活的一部分的時(shí)候，既然有了電子文本，要在網(wǎng)上交流就是水到渠成的事了�，F(xiàn)在杭州市很多學(xué)校有校內(nèi)網(wǎng)，這當(dāng)然是可以利用的資源；上城區(qū)的“上城教育信息港提供有校際交流的平臺(tái)“學(xué)生的作品”欄目；很多的教育網(wǎng)站都開(kāi)辟了“教育論壇”，在這些網(wǎng)站注冊(cè)（一般都是免費(fèi)的）成會(huì)員后，就可以將學(xué)生的作品展示出去，也可以學(xué)生自己注冊(cè)為會(huì)員，自己關(guān)注自己的作品受歡迎程度，因?yàn)闉g覽過(guò)的讀者有的會(huì)通過(guò)留言的方式提出自己的看法和意見(jiàn)，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常具有挑戰(zhàn)性、很刺激的一件事。

　　通過(guò)上述方式，一學(xué)期來(lái)大多數(shù)學(xué)生能每月順利完成一篇數(shù)學(xué)作文，那么是不是一定要每人都每月一篇呢？

　　三、數(shù)學(xué)作文不是課業(yè)負(fù)擔(dān)

　　作為教師決不能否認(rèn)學(xué)生是有差異的，數(shù)學(xué)作文的內(nèi)容、題材、篇幅再怎么不限，對(duì)于個(gè)別學(xué)生而言仍然是“不能完成的任務(wù)”。怎么辦？因人而異。

　　數(shù)學(xué)作文不在數(shù)學(xué)教程內(nèi)，所以一般不可以占用課內(nèi)時(shí)間，應(yīng)將之當(dāng)作是一個(gè)課外作業(yè)來(lái)安排。對(duì)學(xué)有余力或有興趣的同學(xué)，在每月能完成一篇的基礎(chǔ)上，可以鼓勵(lì)多寫，想寫多少就寫多少，還可以去幫助不會(huì)寫的同學(xué)寫；對(duì)于不愿寫的人，多和他交流，提示他可寫的內(nèi)容，告訴他寫的方法，久而久之，可能他會(huì)想試一試，如果他試了，哪怕只有一句話，也要大力褒獎(jiǎng)、鼓勵(lì)――畢竟他完成的是額外的作業(yè)。

　　無(wú)論如何，不能讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理――“寫了就是好的”是數(shù)學(xué)作文的永恒主題。

　　實(shí)  踐  后  的  認(rèn)  識(shí)

　　在一學(xué)期的時(shí)間里，對(duì)數(shù)學(xué)作文這種作業(yè)形式的探索過(guò)程中，筆者逐步產(chǎn)生了以下認(rèn)識(shí)：

　　1． 關(guān)于數(shù)學(xué)作文的作用。

　　（1）有利于學(xué)生梳理、展示自己獲取知識(shí)的思維過(guò)程，有利于學(xué)生歸納學(xué)習(xí)方法，總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律。如《一千克黃豆大約有多少顆》，在寫作過(guò)程就將估算的過(guò)程回顧整理了，而《我說(shuō)解方程》則是在《方程初步》學(xué)完后的總結(jié)歸納。

　�。�2）提供給學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，給學(xué)生提供了發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解的陣地，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力創(chuàng)造了新的條件。如《“六?一”兒童節(jié)的花銷》、《買衣服的數(shù)學(xué)問(wèn)題》、《多余的條件》、《今天我當(dāng)家》、《這樣合不合算》……等都是學(xué)生自主研究、獨(dú)立探索的成果。

　　（3）數(shù)學(xué)作文同時(shí)也改變了數(shù)學(xué)作業(yè)形式單一、內(nèi)容單調(diào)的局面，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　�。�4）數(shù)學(xué)作文同時(shí)也為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作中撰寫科研論文奠定了基礎(chǔ)。

　　曾在楊明明老師主編的《新概念作文》上看到過(guò)學(xué)生寫的一篇文章，大意是驚異數(shù)學(xué)老師居然會(huì)要求四人小組為單位寫千字左右（以上？）的調(diào)查報(bào)告，因?yàn)槠綍r(shí)寫 400字作文都是很痛苦的。其實(shí)別說(shuō)小學(xué)生，就是高中生、大學(xué)生寫調(diào)查報(bào)告、案例調(diào)查分析也是近幾年的事，而新課程標(biāo)準(zhǔn)在中高年級(jí)有不是要求學(xué)生調(diào)查、分析的生活實(shí)踐類內(nèi)容，如果沒(méi)有一定的鋪墊、準(zhǔn)備，這些內(nèi)容是無(wú)法落實(shí)，更不可能深入的。所以在平時(shí)就有數(shù)學(xué)作文這樣一個(gè)作業(yè)形式，在遇到需要寫一些有學(xué)科特點(diǎn)的小課題時(shí)，學(xué)生不會(huì)感到無(wú)從著手，老師也不用為要不要保留這類教學(xué)內(nèi)容患得患失。

　　實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)作文對(duì)于新課標(biāo)多元化的教學(xué)目標(biāo)能進(jìn)行較好的體現(xiàn)――也許可以考慮它做為數(shù)學(xué)能力的一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

　　2． 關(guān)于數(shù)學(xué)作文的幾種主要類型。

　　（1）講解介紹型。內(nèi)容主要是對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)特征的說(shuō)明、介紹，目的是讓沒(méi)學(xué)過(guò)該知識(shí)的人能有初步的認(rèn)識(shí)、了解，往往是初寫數(shù)學(xué)作文者的首選。有是為避免枯乏味的數(shù)理說(shuō)教，往往采用童話故事的形式，讓可愛(ài)的小動(dòng)物、數(shù)字、符號(hào)等形象來(lái)作說(shuō)明者。當(dāng)然要寫好有一定難度。建議推薦學(xué)生看李毓佩教授的“數(shù)學(xué)故事叢書”包括《荒島歷險(xiǎn)》、《奇妙的數(shù)王國(guó)》、《愛(ài)克斯探長(zhǎng)》3  種，它們分別以歷險(xiǎn)小說(shuō)、童話故事、偵探故事三種形式寫成，實(shí)質(zhì)都是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)的說(shuō)明介紹。

　�。�2）回顧展示型。即對(duì)某知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程或某次數(shù)學(xué)實(shí)踐、活動(dòng)過(guò)程的回憶、整理，目的是讓讀者在閱讀之后也遇到同類問(wèn)題時(shí)能應(yīng)用成功經(jīng)驗(yàn)并少走彎路。

　�。�3）經(jīng)驗(yàn)介紹型。即對(duì)掌握、理解特定知識(shí)或解決某種題型的特殊方法的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。建議推薦學(xué)生看張景中院士的“院士數(shù)學(xué)講座專輯”，包括《數(shù)學(xué)家的眼光》、《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》、《新概念幾何》3種。

　�。�4）探索發(fā)現(xiàn)型。是對(duì)在學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考的闡述。包括兩種：①在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的。②在生活中發(fā)現(xiàn)的。

　�。�5）創(chuàng)新求變型。數(shù)學(xué)作文的最高層次、終極境界。內(nèi)容不言而喻。

　　3． 關(guān)于數(shù)學(xué)作文還存在的一些問(wèn)題。

　�。�1）從內(nèi)容看，學(xué)生對(duì)講解介紹型、回顧展示型、經(jīng)驗(yàn)介紹型的數(shù)學(xué)作文情有所鐘，但對(duì)探索發(fā)現(xiàn)型、創(chuàng)新求變型似乎力有不遂，應(yīng)該說(shuō)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)還是任重而道遠(yuǎn)。

　�。�2）從形式看，學(xué)生偏愛(ài)童話形式的數(shù)學(xué)作文，但模式感很強(qiáng)，往往就是借擬人化的數(shù)字、符號(hào)、圖形等來(lái)說(shuō)出自己想說(shuō)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，可是對(duì)情景的創(chuàng)設(shè)、語(yǔ)言的精煉、知識(shí)點(diǎn)介紹的到位等幾方面全盤控制顯得薄弱。

　�。�3）從創(chuàng)作熱情看，學(xué)生在寫前5~10篇時(shí)，是最有激情的，那短時(shí)間他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用是非常留心的，時(shí)刻在找題材、想格式。但當(dāng)板報(bào)也上了，網(wǎng)上也掛了，熱情就有所下降，似乎功成名就，無(wú)法保持那種敏銳的觀察力和激情的想象力。怎樣讓學(xué)生生成一種不斷超越他人、超越自我的意識(shí)，成為讓數(shù)學(xué)作文生生不息的關(guān)鍵。

　�。�4）從教師指導(dǎo)情況看，因?yàn)閿?shù)學(xué)作文不是課堂內(nèi)的內(nèi)容，從而使學(xué)生與老師、學(xué)生與學(xué)生的交流絕大多數(shù)只能以“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的形式進(jìn)行，“點(diǎn)對(duì)面”的可能性極小，從而效率相對(duì)低下，教師怎樣選擇相對(duì)固定的時(shí)間來(lái)進(jìn)行全班性的交流、講評(píng)成為難題。

　�。�5）從學(xué)科整合角度看，數(shù)學(xué)作文可以說(shuō)是語(yǔ)、數(shù)兩門課程的天然交點(diǎn)，但由于課程設(shè)置的現(xiàn)狀，目前數(shù)學(xué)作文還是數(shù)學(xué)老師單方面的熱情。在指導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中，對(duì)寫作手法、修辭的指導(dǎo)、要求多了，顯得“撈過(guò)界”，不要求又不可能。同時(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)講，作文是語(yǔ)文的必然要求，數(shù)學(xué)作文則純屬興趣，當(dāng)兩者有沖突時(shí)，對(duì)學(xué)生而言是非常痛苦的事。所以怎樣落實(shí)“學(xué)科整合”，提高語(yǔ)、數(shù)兩門課程中關(guān)于數(shù)學(xué)作文的指導(dǎo)效率、減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是需要對(duì)此有興趣的老師、學(xué)校動(dòng)腦筋的事。

　　新課標(biāo)的實(shí)施，使老師們的教學(xué)內(nèi)容、形式、過(guò)程都有了空前的發(fā)展、創(chuàng)造。數(shù)學(xué)作文作為一種新的作業(yè)形式，以其特有的作用價(jià)值日益為越來(lái)越多的老師所關(guān)注、重視，本文謹(jǐn)將筆者在實(shí)踐中的一些所思、所得、所惑提供給廣大老師和專家，但愿能起到拋磚引玉的作用。