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數(shù)的整除問題練習9(2)

2011-06-03 10:03:10      下載試卷

  數(shù)的整除問題練習9答案

  分析與解:因為364×9,且49互質(zhì),所以這個六位數(shù)應既能被4整除又能被9整除。六位數(shù)能被4整除,就要能被4整除,因此C可取1,3,5,79。

  要使所得的商最小,就要使這個六位數(shù)盡可能小。因此首先是A盡量小,其次是B盡量小,最后是C盡量小。先試取A=0。六位數(shù)的各位數(shù)字之和為12BC。它應能被9整除,因此BC6BC15。因為B,C應盡量小,所以BC6,而C只能取1,3,5,7,9,所以要使盡可能小,應取B1C5。

  當A=0,B=1,C5時,六位數(shù)能被36整除,而且所得商最小,為150156÷364171

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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