數(shù)的整除問題練習(xí)14

答案講解見下頁

　　數(shù)的整除問題練習(xí)14答案

分析與解：根據(jù)能被7整除的數(shù)的特征，555555與999999都能被7

因?yàn)樯鲜街械忍栕筮叺臄?shù)與等號右邊第一個(gè)數(shù)都能被7整除，所以等號右邊第二個(gè)數(shù)也能被7整除，推知55□99能被7整除。根據(jù)能被7整除的數(shù)的特征，□99-55=□44也應(yīng)能被7整除。由□44能被7整除，易知□內(nèi)應(yīng)是6。

下面再告訴大家兩個(gè)判斷整除性的小竅門。

判斷一個(gè)數(shù)能否被27或37整除的方法：

對于任何一個(gè)自然數(shù)，從個(gè)位開始，每三位為一節(jié)將其分成若干節(jié)，然后將每一節(jié)上的數(shù)連加，如果所得的和能被27（或37）整除，那么這個(gè)數(shù)一定能被27（或37）整除；否則，這個(gè)數(shù)就不能被27（或37）整除。