數(shù)的整除問(wèn)題練習(xí)15

　　判斷下列各數(shù)能否被27或37整除：

　�。�1）2673135；（2）8990615496。

　　解：（1） 2673135=2，673，135，2+673+135=810。

　　因?yàn)?10能被27整除，不能被37整除，所以2673135能被27整除，不能被37整除。

　�。�2）8990615496=8，990，615，496，8+990+615+496=2，109。

　　2，109大于三位數(shù)，可以再對(duì)2，109的各節(jié)求和，2+109=111。

　　因?yàn)?11能被37整除，不能被27整除，所以2109能被37整除，不能被27整除，進(jìn)一步推知8990615496能被37整除，不能被27整除。

　　由上例看出，若各節(jié)的數(shù)之和大于三位數(shù)，則可以再連續(xù)對(duì)和的各節(jié)求和。

　　判斷一個(gè)數(shù)能否被個(gè)位是9的數(shù)整除的方法：

　　為了敘述方便，將個(gè)位是9的數(shù)記為 k9（= 10k+9），其中k為自然數(shù)。

　　對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)，去掉這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)后，再加上個(gè)位數(shù)的（k+1）倍。連續(xù)進(jìn)行這一變換。如果最終所得的結(jié)果等于k9，那么這個(gè)數(shù)能被k9整除；否則，這個(gè)數(shù)就不能被k9整除。