“中國剩余定理”例題2
一個數(shù)被3除余2,被7除余4,被8除余5,這個數(shù)最小是幾?
題中3、7、8三個數(shù)兩兩互質(zhì)。
則〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168。
為了使56被3除余1,用56×2=112;
使24被7除余1,用24×5=120。
使21被8除余1,用21×5=105;
然后,112×2+120×4+105×5=1229,
因?yàn)椋?229>168,所以,1229-168×7=53,就是所求的數(shù)。