1.寫出三個(gè)小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但兩兩均不互質(zhì)。

　　解：6，10，15

　　2.有336個(gè)蘋果、252個(gè)桔子、210個(gè)梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？

　　解：2份；每份有蘋果8個(gè)，桔子6個(gè)，梨5個(gè)。

　　3.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168，求這三個(gè)數(shù)。

　　解：6，7，8。提示：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。而相鄰三個(gè)自然數(shù)，若其中只有一個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)的乘積；若其中有兩個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)乘積的一半。

　　4.求各位數(shù)字都是7，并能被63整除的最小自然數(shù)。

　　解：63=7×9

　　所以至少要9個(gè)7才行（因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是9的倍數(shù)）

　　5.1×2×3×…×15能否被9009整除？

　　解：能。

　　將9009分解質(zhì)因數(shù)

　　9009=3×3×7×11×13

　　6.能否用1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)？為什么？

　　解：不能。因?yàn)?＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)為16，一個(gè)為5，而最小的三個(gè)數(shù)字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。

　　7.在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？

　　解：1000-1=999

　　997-995=992

　　每次減少7，999/7=12……5

　　所以下面減上面最小是5

　　1333-1=13321332/7=190……2

　　所以上面減下面最小是2

　　因此這個(gè)差最小是2。

　　8.如果四位數(shù)6□□8能被73整除，那么商是多少？

　　解：估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是8，看個(gè)位可以知道是6，因此這個(gè)商是86。