環(huán)形路上的行程問題例題講解七
如圖38-1，A、B是圓的一條直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)逆時(shí)針而行，第一周內(nèi)，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇。已知C點(diǎn)離A點(diǎn)80米，D點(diǎn)離B點(diǎn)60米。求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
【分析】這是一個(gè)圓周上的追及問題。從一開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇，小張行了80米，小王行了“半個(gè)圓周長(zhǎng)+80”米，也就是在相同的時(shí)間內(nèi)，小王比小張 多行了半個(gè)圓周長(zhǎng)，然后，小張、小王又從C點(diǎn)同時(shí)開始前進(jìn)，因?yàn)樾⊥醯乃俣缺刃埧�，要第二次再相遇，只能是小王沿圓周比小張多跑一圈。從第一次相遇到第 二次相遇小王比小張多走的路程（一個(gè)圓周長(zhǎng)）是從開始到第一次相遇小王比小張多走的路程（半個(gè)圓周長(zhǎng)）的2倍。也就是，前者所花的時(shí)間是后者的2倍。對(duì)于 小張來說，從一開始到第一次相遇行了80米，從第一次相遇到第二次相遇就應(yīng)該行160米，一共行了240米。這樣就可以知道半個(gè)圓周長(zhǎng)是 180（=240-60）米。
【解】（80+80×2-60）×2=360（米）
