排列組合練習(xí)七

　　1、求:集合A={1,2,3,4}的子集的個(gè)數(shù).

　　解:首先要知道子集的定義,即:集合M中的每一個(gè)元素都在集合N中,則稱(chēng)集合M是集合N的子集.因此集合A的子集中的元素都是集合A的元素,需 要考察集合A中的每一個(gè)元素是否在其子集中,而對(duì)于一個(gè)元素相對(duì)于集合來(lái)說(shuō)只有在,不在兩種情況,集合A中有四個(gè)元素,集合A的子集的個(gè)數(shù) 為:2×2×2×2=16個(gè).

　　2、求:用0,1,2,3組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù).

　　解:由于滿(mǎn)足條件的三位數(shù)的個(gè)位需要0,2,而個(gè)位是0,2對(duì)百位(首位)又有不同的影響(首位不能為零),因此把滿(mǎn)足條件的三位數(shù)分為個(gè)位是0,個(gè)位是2兩類(lèi):

　　個(gè)位是0時(shí)有3×2=6個(gè)數(shù);

　　個(gè)位是2時(shí)有2×2=4個(gè)數(shù),共有10個(gè)數(shù).

　　分類(lèi),分步計(jì)數(shù)原理同時(shí)應(yīng)用時(shí),一般采用先分類(lèi),后分步的原則.