解應用題列式要重視思路
來源:石家莊奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-07-20 10:41:45

解應用題時,既要重視在理解題意基礎上去列式,更應注意列式的思維過程。請看列式的思路。
一、思路不同、列式不同
有些應用題,因為解題的思路不同,所以出現(xiàn)不同的列式,而得出相同的結果。如,一塊鋼坯重150千克,先截下30千克做4O個同樣的零件,照這樣計算,余下的鋼坯可以做這樣的零件多少個?
1.先求出余下的重量,再除以每個零件的重量。列式為:(150-30)÷(3O÷40)=160(個)
2.先求出余下的重量是截下的幾倍,然后再求可做多少個零件。列式為: 40×〔(150-30)÷30〕=160(個)
3.先求出總重量是截下的幾倍,再求出可做多少個零件。列式為:40×(150÷30)-40=160(個)
4.先求出每千克鋼坯可做多少個零件,再求余下可做多少個零件。 40÷30×l50-40=160(個)
5.先求每千克鋼坯可做零件的個數(shù),然后再求出余下的鋼坯可做多少個零件。(40÷30)×(150-30)=160(個)
二、思路相同、列式不同
有些應用題,雖然思路相同,但列式不同。
如,光明機械廠去年計劃生產(chǎn)機床1800臺,實際頭2個月就生產(chǎn)了計劃的 ÷2)=2(個月)
。2)12-l÷( ÷2)=2(個月)
。3)12-2÷ =2(個月)
。╨)種是一般應用題解法。1800× ÷2是實際每月生產(chǎn)機床的臺數(shù),1800除以實際每月生產(chǎn)的臺數(shù)就是實際用的時間,計劃用的時間減去實際用的時間,就是提前的時間。
。2)種是用“工程問題”的解法。把計劃生產(chǎn)的總臺數(shù)看作單位“1”,( ÷2)是實際工效,1÷( ÷2)=10是實際用的時間,12-10=2(個月),即是提前的時間。
。3)種是分數(shù)應用題的解法。把實際完成計劃任務所用的時間看作單位“1”。2個月完成了全部工作量的,則實際完成全部工作的時間為2÷ =10(個月),再用計劃用的時間減去實際用的時間就是提前的時間。即12-10=2(個月) 以上幾種列式總體的解題思路都是用計劃用的時間一實際用的時間=提前時間。但在具體解答中,從不同角度去分析,得出不同的解法,也就出現(xiàn)了不同的列式。
三、列式相同、思路不同
在解應用題時,有時雖然是同一種列式方法,但是解題思路卻是不同的。如,從果品公司買來水果,用2輛載重為的汽車來運,幾次可以運完?
。1)因為每輛汽車每次運,假設水果用一輛汽車來運,要運幾次?實際用2輛汽車運,幾次可以運完?所以可以先求用一輛汽車運要運幾次,再求用2輛汽車
。2)運要運幾次。
列式為:7200÷1200÷2=3(次)
。3)因為每輛汽車每次運,假設水果要一次運完,需要幾輛汽車?實際只用2輛汽車運,要運幾次呢?所以可先求出一次運完要用幾輛汽車,再求2輛車幾次
(4)可以運完。
列式也是:7200÷1200÷2=3(次)
通過以上的幾個例子可以看出,列式時可能出現(xiàn)幾種情況:思路不同,列式不同;思路相同,列式不同;列式相同,思路不同。所以解題時,要把解題和訓練思維有機給合起來。要在解題時,常想想:我根據(jù)題意是怎樣列式的,列式的思考過程是什么?是怎樣分析題中數(shù)量關系的,分析的角度一樣嗎?久而久之,通過解答應用題,起到訓練思考力的作用,從而不斷提高我們的思維水平。
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