(一)簡單相遇與追及問題的特點(diǎn):
1.相向運(yùn)動(dòng)問題,也就是相遇問題,相遇問題的特征是:
⑴兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體一般同時(shí)不同地(或不同時(shí)不同地)出發(fā)作相向運(yùn)動(dòng).
、圃谝欢〞r(shí)間內(nèi),兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體相遇。
、窍嘤鰡栴}的解題要點(diǎn):相遇所需時(shí)間=總路程÷速度和。
解答相遇問題必須緊緊抓住"速度和"這個(gè)關(guān)鍵條件.主要數(shù)量關(guān)系是:
2.同向運(yùn)動(dòng)問題,也就是追及問題,追及問題的特征是:
⑴兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體一般同地不同時(shí)(或同時(shí)不同地)出發(fā)作同向運(yùn)動(dòng),在后面的,行進(jìn)速度要快些,在前面的,行進(jìn)速度要慢些.
、圃谝欢〞r(shí)間內(nèi),后面的追上前面的.
(二)簡單相遇與追及問題的共同點(diǎn):
共同點(diǎn):⑴是否同時(shí)出發(fā)
⑵是否同地出發(fā)
⑶方向:同向、背向、相向
⑷方法:畫圖
(三)簡單的相遇與追及問題的解題入手點(diǎn):
簡單的相遇與追及問題各自解題時(shí)的入手點(diǎn)及需要注意的地方
1.相遇問題:與速度和、路程和有關(guān)
⑴ 是否同時(shí)出發(fā)
、 是否有返回條件
、 是否和中點(diǎn)有關(guān):判斷相遇點(diǎn)位置
⑷ 是否是多次返回:按倍數(shù)關(guān)系走。
、 一般條件下,入手點(diǎn)從"和"入手,但當(dāng)條件與"差"有關(guān)時(shí),就從差入手,再分析出時(shí)間,由此再得所需結(jié)果
2.追及問題:與速度差、路程差有關(guān)
、 速度差與路程差的本質(zhì)含義
⑵ 是否同時(shí)出發(fā),是否同地出發(fā)。
⑶ 方向是否有改變
、 環(huán)形時(shí):慢者落快者整一圈
例題:
甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行,在距B地54千米處相遇他們各自到達(dá)對方車站后立即返回原地,途中有在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點(diǎn)的距離。
答案:設(shè)兩次相遇地點(diǎn)的距離為x千米
根據(jù)他們相遇時(shí)用的時(shí)間是相等的
在距B地54千米處相遇時(shí)有:
。42+x)/V甲=54/V乙
在距A地42千米處相遇時(shí)有:
。54*2+x)/V甲=(x+42*2)/V乙
則(42+x)/54=(108+x)/(x+84)
x2+72x-2304=0
。▁-24)(x+96)=0
解得x=24,x=-96(舍去)
所以兩次相遇地點(diǎn)的距離為24千米